工科数学分析之数学感悟

上课总有一头雾水的时候，一头雾水皆因神游，某几个概念没有听，课前也没有预习，导致根本不知道讲的名词或者符号是啥意思，结果呈滚雪球状之后全听不懂。这时候我都是迅速翻书找这些概念，先弄懂了再跟着老师走。看来课前预习课后复习的学习方法什么时候都不过时。

大学之前学习数学，会得出一个规律，最后算出来的答案往往是一个精确解（整数），有时候很难的问题算不出来，最后可以蒙个答案=1。这个答案在高中做化学题的时候我们班上有同学就这么干的，全班就他一个人做对。原因就在于这些题目是设计好的，用考研数学老师张宇的话，“不巧就不是个题”，算（推导）出来的答案很简洁，那么你的答案就有80%是对的。那么这样好不好，应不应该加大更现实的题目的比重？理想很丰满，现实很残酷。有一天面对现实复杂问题的时候会不会受不了退宿？

在老师教学过程中也都是讲完概念上定理，然后卖力点的老师会在黑板上把定理推导讲解一下。如果我们在学习的时候能把这个概念的历史扒出来，了解一下他是怎么被发现的，再八卦一下发现定理的人，那么我们是不是会记得更牢固。如果老师讲解的时候除了参考教参还能参考一下定理当年发表时的论文，学定理过程中了解一下小历史，那应该是非常有趣的。

这些天看一本教材还有其他人的博客的时候发现有的东西作者都没有描述清楚，我在学习过程中发现我们想要掌握一个定理可以先问自己几个问题：为什么要发现这个定理？这个定理是做什么用的？之后再做几道题估计就掌握差不多了。看定理的时候如果能不仅知其然，而且知其所以然，那么掌握应该会很透彻。补充一点：定理一般写的都很抽象，值得反复读，反复推敲，最好先看个例子，然后再结合例子看定理可能会更容易理解。

最后讨论一点数学老师应该坚持板书还是顺应潮流用PPT，我们上课应该随堂做笔记还是课后再写。在我本科的时候数学老师都是坚持板书的，而且让我们专门准备一个本子做笔记用。这位老师也是我第一次见到的上课空手来空手走的，上课就开始写，六块黑板不够用，还得檫黑板，有的学生没跟上，只能课后看别人的。所有知识套路全部熟记于心，下课刚好讲完写完。唯一一次见老师拿纸是一个假期之前，老师上完课从兜里掏出一张A4纸，开始念题目序号（假期作业）。老师认为不管老师也好，学生也好。看懂心里知道和写出来是不一样的，有时候心里知道咋回事就是不会写，俗称“眼高手低”。我认为学习的过程中手写会帮助记忆、理解。老师写板书也有助于老师找出讲解漏洞。