【每日算法】二分查找法II
模板
left,right=1,n
while left<=right:
mid=left+(right-left)//2
if 条件:
right=mid+1
else:
left=mid-1
- 定义左右边界
- 左边界小于右边届时进入循环体
- 取中间数，使用
left+(right-left)//2是防止越界的问题 - 根据业务条件不断的向中间移动left和right
例题
33.搜索旋转排序数组
描述
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
示例1
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例2
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例3
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
提示
1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10^4 <= target <= 10^4
思路
直接先套用模板
n=len(nums)
left,right=0,n-1
while left<=right:
mid=left+(right-left)//2
if 条件:
right=mid-1
else:
left=mid+1
然后补充条件
首先 如果 nums[mid]=target 那么就可以直接返回
if nums[mid]==target: return mid
再次nums[mid]肯定落在nums数组的前半段或后半段，有题目可知，nums是有两个升序的序列组成，如果nums[left]<=nums[mid]那nums[mid]落在前半段的升序列里，否则就落在了后半段的升序列里。
如果落在了前段的升序里，则用nums[l]、nums[mid]与target进行比较
if nums[l]<=target<nums[mid]:
r=mid-1
else:
l=mid+1
否则
if nums[mid]<target<=nums[r]:
r=mid-1
else:
l=mid+1
代码
class Solution(object):
def search(self, nums, target):
#在取中间数的时候，分3种情况
# 1 nums[mid]==target 就直接返回mid，找到结果了
# 2 nums[mid]>=nums[l] 既落在左边的序列里
# 3 否则 就落在右边的序列里
n=len(nums)
l,r=0,n-1
while l<=r:
mid=l+(r-l)//2
if nums[mid]==target:
return mid
if nums[l]<=nums[mid]:#说明左边是有序的
if nums[l]<=target<nums[mid]:
r=mid-1
else:
l=mid+1
else:#否则右边有序
if nums[mid]<target<=nums[r]:
r=mid-1
else:
l=mid+1
return -1
153.寻找旋转排序数组中的最小值
描述
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
示例1
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例2
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例3
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示
n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
代码
class Solution(object):
def findMin(self, nums):
# return sorted(nums)[0]
# return min(nums)
n=len(nums)
left,right=0,n-1
while left<=right:
mid=(left+right)//2
print(left,mid,right)
if nums[mid]<nums[right]:
right=mid
else:
left=mid+1
return nums[mid]
