归并排序

归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。
第一要素：明确递归函数想要干什么。
def merge_sort()--做列表分解再合并的工作。
第二要素：什么时候结束递归条件。
当列表不能再分解时，即结束递归。即len(alist)<=1时，结束递归,并根据这个结束参数，知道最终的递归结果参数类型。
第三要素：找出函数的等价关系式。通过一些辅助的变量或者操作，使原函数的结果不变。
分解递归
f(n)=f(n[:num])
f(n）=f(n[num:]
递归思想https://blog.csdn.net/dreamispossible/article/details/90552557

程序使用了嵌套程序。
def merge_sort(alist):
if len(alist) <= 1:
return alist
# 二分分解
num = len(alist)//2
#特别注意left和right实际返回的是一个merge()方法
left = merge_sort(alist[:num])
right = merge_sort(alist[num:])
# 合并
return merge(left,right)

将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。
def merge(left, right):
'''合并操作，将两个有序数组left[]和right[]合并成一个大的有序数组'''
#left与right的下标指针
l, r = 0, 0
result = []
while l<len(left) and r<len(right):
if left[l] < right[r]:
result.append(left[l])
l += 1
else:
result.append(right[r])
r += 1
result += left[l:]
result += right[r:]
return result

alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
sorted_alist = merge_sort(alist)
print(sorted_alist)