概率论和数理统计_02_概论基础

16世纪，扔骰子赌博游戏。
随机试验
1）相同的条件，可以重复进行。（公平）
2）实施在执行前，其所有可能的结果是确定的。
3）出现哪种结果，在实验之前是不知道的。（公平，不然就是作弊，出老千）

样本空间：所有可能的结果的集合。例如骰子游戏的样本空间{1，2，3，4，5，6}
样本点：单个结果
随机事件：比如投骰子的玩法是投出偶数了，即这个偶数集合为{2，4，6}，可以看下随机事件是样本空间的子集。
基本事件：单个样本点集合，例如{2}，单独元素集合
必然事件：样本空间{1，2，3，4，5，6}出现点数为1-6中一个。

如何理解”随机事件发生了”，比如随机事件为“出现点数为偶数”，只要摇出“2或4或6”，即为随机事件就是发生了。
完备事件组：两组事件A，B，这两个事件没有任何重复的样本点，且A、B并集恰好是样本空间。
举例 A事件：出现了点数为偶数，事件B：出现了点数为奇数。即我们称A，B为完备事件组。当然，完备事件组不一定只有两个事件，有可能是三、四个或更多事件组成。

随机事件的关系
1）A包含\({{A \supset B}}\),事件B发生了，A也发生了。
2）A与B相等 \({{A=B}}\),A发生，B发生，A和B同时发生。
3）A与B的和 \({{A \cup B}}\)，A发生或者B发生
4）A与B的积 \({{A \cap B,\text{ }AB}}\)，A发生，同时B发生了
5）A与B的差\({{A-B,A \cap \overline {B}}}\)，A不能与B共存，A发生了，B不发生的样本点。
6）A与B互斥，\({{AB= \emptyset ,A \cap B{= \emptyset }}}\)，A与B不同时发生
7）A的对立事件\({{ \overline {A}}}\)，A发生了，\({{ \overline {A}}}\)发生了，A不会发生。与第6点不一样，这里是二者有关联关系，A发生将直接导致\({{ \overline {A}}}\)不发生。A与\({{ \overline {A}}}\)有且仅有一个发生。