位运算，原码、反码、补码一网打尽

十进制、二进制、十六进制、反码、源码、补码、>>>为逻辑移位符，>> 算数移位符，<< 移位符

正数的反码、源码、补码是一样的，负数的补码等于负数的反码+1

机器数：一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。

　　　　例如：假设计算机字长为8位，十进制中的数+3 ，转换成二进制就是 0000 0011。如果是-3 ，就是 1000 0011 。这里的 0000 0011 和 1000 0011 就是　　　　　　　　       机器数。

真值：因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。

　　　　例如上面的有符号数 1000 0011，其最高位1代表负，其真正的数值是 -3，而不是形式值131（1000 0011 转换成十进制等于131）。

　　　　所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
　　　　例：0000 0001 的真值 = +000 0001 = +1

　　　　　　1000 0001 的真值 = –000 0001 = –1

原码：原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:[1111 1111 , 0111 1111]
即[-127 , 127] （这和我们已知的[-128，127]不一样。假设计算机字长是8位的二进制：

　　　　正数：[+1]原 = 0000 0001原

　　　　负数：[-1]原 = 1000 0001原

反码：反码的表现方式，正数的反码是他本身，负数的反码在其原码的基础上，符号位不变，其他位按位取反。

　　　　例: [+1] 原码=0000 0001 反码= 0000 0001

　　　　例：[-1]原码=1000 0001 反码= 0111 1110　　

补码：补码的表现方式，正数的补码是他本身，负数的补码是在原码的基础上，符号位不变，其他位按位取反，并+1.

　　　　例： [+1] 原码=0000 0001 反码= 0000 0001 补码=0000 0001

　　       例：[-1]  原码=1000 0001  反码= 1111 1110  补码=1111 1111

低字长转为高字长，补码左侧补符号位到满足高字长的位数。

　　　　例：[+2] 原码 0000 0010 反码=0000 0010 8位补码=0000 0010 16位补码 = 0000 0000 0000 0010

　　　　例：[-2] 原码 1000 0010 反码=1111 1101 8位补码=1111 1110 16位补码= 1111 1111 1111 1110

位运算（负数的运算是以补码的方式计算的，如果运算结果首位为1，结果也需要求一次补码）：

　　位运算规则：

　　　　Java数值运算过程中都是先将十进制转换为二进制然后再进行运算，再把二进制数据转换为十进制展现给用户。二进制运算规则如下：

　　　　1、对于有符号的而言，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数

　　　　2、正数的原码，反码和补码都一样，三码合一

　　　　3、负数的反码：符号位保持不限，其他位取反

　　　　4、负数的补码：反码 + 1

　　　　5、0的反码和补码都是0

　　　　6、计算机的运算的时候，都是将原码转成补码进行运算的

　　　　7、我们看运算结果要看原码。

　　与运算（&）：两个数相同位置的比特位进行与运算，若两个比特位均为1，则结果就为1，否则为0。

　　　　例：5 & 7 = 0000 0101 & 0000 0111 = 0000 0101 = 5

　　　　例：5 & -7 = 0000 0101 & 1000 0111的补码（1111 1001）= 0000 0001 反码 = 0000 0001 原码 = 1

　　或运算（|）：两个数相同位置的比特位进行与运算，若两个比特位均为0，则结果就为0，否则为1。

　　　　例：5 | 7 =  0000 0101 | 0000 0111 = 0000 0111 = 7

　　　　例：5 | -7 = 0000 0101 | 1000 0111的补码（1111 1001）= 1111 1101（运算结果） = 1111 1100 （运算结果的反码）= 1000 0011 （运算结果原码） = -3

　　 异或运算（^）：两个数相同位置的比特位进行与运算，若两个比特位相同，则为0，若不相同，则为1。

　　　　例：5 ^ 7 =  0000 0101 ^ 0000 0111 = 0000 0010 = 2

　　　　例：5 ^ -7 =  0000 0101 ^ 1000 0111的补码（1111 1001）= 1111 1100（运算结果） = 1111 1011 （运算结果反码）= 1000 0100（运算结果原码） = -4

　　 取反运算（~）:将数的比特位取反。

　　　　例：~5 = 0000 0101 (补码) = 1111 1010 （运算结果）= 1111 1001 （运算结果反码） = 1000 0110 (运算结果原码) = -6

　　左移运算（<<）：将一个数表示的二进制向左移n位，符号位和其他位一样要移动，移出的部分将被抛弃，右侧低位补0，符号位可能会发生变化(因为符号位被会移出抛弃，新的符号位由右侧的左移替上)。

　　　　例：15 << 3 = 0000 1111 << 3 = 0111 1000(运算结果) = 0111 1000(运算结果原码正数三码合一) = 8 + 16 +32 + 64 = 120

　　　　例：15 << 30 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 << 30 = 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(运算结果) = 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(运算结果反码)=1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000(运算结果原码）= -2的30次方

　　　　例：-15 << 3 = 1000 1111(原码) << 3 =  1111 0001(补码) << 3 = 111 1000 1000(运算结果) = 111 1000 0111（运算结果反码）= 100 0111 1000（运算结果原码）= -（8+16+32+64）= -120

　　右移运算（>>）：将一个数表示的二进制向右移n位，移出的部分将被抛弃，左侧高位补符号位。例如正数左侧补0，负数左侧补1。

　　　　例：15 >> 1 = 0000 1111 >> 1 = 0000 0111 = 7

　　　　例：-15 >> 1 = 1000 1111(原码) >> 1 = 1111 0001(补码) >> 1 = 1111 1000(运算结果) = 1111 0111(运算结果反码) =1000 1000（运算结果原码）= -8

     无符号右移运算（>>>）：将一个数表示的二进制无符号向右移n位，移出的部分将被抛弃，无论是正数，还是负数，左侧高位都补0。

　　　　例：15 >>> 1 = 0000 1111 >>> 1 = 0000 0111 = 7

　　　　例：-15 >>> 1 = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 >>> 1 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0001(补码) >>> 1 = 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 = 2147483640