10 2022 档案

摘要：什么是梯度向量 在定义域为n维的空间中，给定一个函数$F: R^n \rightarrow R$，梯度向量这个向量为n-1维的向量，代表着函数$F$在某一点$p$，$p$应该往哪个方向走，使得函数$F$的增长最快。即，那个方向，函数$F$的定义域内，从点$p$出发的那个向量，为梯度。 the vec 阅读全文

摘要：首先我们来看看一个实例： $$ \begin{aligned} &min &f(x,y)&=x^2+y^2\ &s.t. &xy&=3 \end{aligned} $$ 即：在定义域$xy=3$内，求$f(x,y)$的最小值。 两个函数的图像如下： $z=x^2+y^2$ $xy=3$ 让我们把两个 阅读全文

摘要：考虑约束最优化问题： $$ \begin{aligned} &min &&f(x) \ &s.t. &&c_i(x)\leq 0, i=1,2,...,l,\ &&&h_i(x) = 0,i=l+1,l+2,...,n \end{aligned} $$ 拉格朗日化后为： $$ \begin{alig 阅读全文