10 2022 档案

摘要：什么是梯度向量在定义域为n维的空间中，给定一个函数

F : R^{n} \to R

$F: R^n \rightarrow R$ ，梯度向量这个向量为n-1维的向量，代表着函数

F

$F$ 在某一点

p

$p$ ，

p

$p$ 应该往哪个方向走，使得函数

F

$F$ 的增长最快。即，那个方向，函数

F

$F$ 的定义域内，从点

p

$p$ 出发的那个向量，为梯度。 the vec 阅读全文

posted @ 2022-10-20 22:26 Hisi 阅读(2390) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：首先我们来看看一个实例：

\begin{aligned} m i n & f (x, y) & = x^{2} + y^{2} & s . t . & x y & = 3 \end{aligned}

$\begin{aligned} &min &f(x,y)&=x^2+y^2\ &s.t. &xy&=3 \end{aligned}$ 即：在定义域

x y = 3

$xy=3$ 内，求

f (x, y)

$f(x,y)$ 的最小值。两个函数的图像如下：

z = x^{2} + y^{2}

$z=x^2+y^2$

x y = 3

$xy=3$ 让我们把两个阅读全文

posted @ 2022-10-03 09:41 Hisi 阅读(677) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：考虑约束最优化问题：

\begin{aligned} m i n & f (x) & s . t . & c_{i} (x) \leq 0, i = 1, 2, . . ., l, & h_{i} (x) = 0, i = l + 1, l + 2, . . ., n \end{aligned}

$\begin{aligned} &min &&f(x) \ &s.t. &&c_i(x)\leq 0, i=1,2,...,l,\ &&&h_i(x) = 0,i=l+1,l+2,...,n \end{aligned}$ 拉格朗日化后为： $$ \begin{alig 阅读全文

posted @ 2022-10-03 09:06 Hisi 阅读(197) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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