10 2022 档案

摘要:什么是梯度向量 在定义域为n维的空间中,给定一个函数$F: R^n \rightarrow R$,梯度向量这个向量为n-1维的向量,代表着函数$F$在某一点$p$,$p$应该往哪个方向走,使得函数$F$的增长最快。即,那个方向,函数$F$的定义域内,从点$p$出发的那个向量,为梯度。 the vec 阅读全文
posted @ 2022-10-20 22:26 Hisi 阅读(2293) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先我们来看看一个实例: $$ \begin{aligned} &min &f(x,y)&=x^2+y^2\ &s.t. &xy&=3 \end{aligned} $$ 即:在定义域$xy=3$内,求$f(x,y)$的最小值。 两个函数的图像如下: $z=x^2+y^2$ $xy=3$ 让我们把两个 阅读全文
posted @ 2022-10-03 09:41 Hisi 阅读(613) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:考虑约束最优化问题: $$ \begin{aligned} &min &&f(x) \ &s.t. &&c_i(x)\leq 0, i=1,2,...,l,\ &&&h_i(x) = 0,i=l+1,l+2,...,n \end{aligned} $$ 拉格朗日化后为: $$ \begin{alig 阅读全文
posted @ 2022-10-03 09:06 Hisi 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑