09 2022 档案

摘要:假设有以下方程组: $$ \begin{aligned} xy&=3,\ y&=x \end{aligned} $$ 他们的图像如下: 如果我们要找到同时满足两个等式的点,该怎么做呢? 也许会想到联立方程组,但是为什么联立呢?或许在我说之前,还想不到要联立。 我们知道,满足式$xy=3$的点都在上图 阅读全文
posted @ 2022-09-26 20:46 Hisi 阅读(810) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:假定数据集$T={(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_n,y_n)},x_n \in R_k, y_n \in {1,-1}$线性可分,SVM的优化目标是:优化一个超平面的参数,使得这个超平面,能够正确划分两类数据,并且,距离(动词),两类数据最近的那个点,的距离最大。 tip: 阅读全文
posted @ 2022-09-24 23:14 Hisi 阅读(623) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先来看看三维的: 如下图所示,在三维空间中,假设平面$U={x \in R^3|0=W^T·x+b, b \in R, W \in R^2}$,$W$为$U$的法向量;平面外一点$X$,$U$内一点$X'$,那么$X$到$U$的距离为: $$ \begin{aligned} L &= |X-X'| 阅读全文
posted @ 2022-09-24 11:23 Hisi 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:以二维为例子: 首先,向量内积的定义为: $$ a·b = |a||b|cos\theta \tag{1.1}\label{1.1} $$ 其中, $$ a = (a_1,a_2)\ b = (b_1,b_2) $$ 根据余弦定理: $$ cos\theta = \frac{|b|^2+|a|^2- 阅读全文
posted @ 2022-09-23 10:19 Hisi 阅读(755) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:参考文献 [1] https://blog.csdn.net/denghecsdn/article/details/77313758 以下是我阅读其之后的一些总结。 超平面的定义 n 维空间中的超平面由下面的方程确定[1]: $$ w^Tx+b=0 $$ 其中, $$ \begin{aligned} 阅读全文
posted @ 2022-09-23 08:49 Hisi 阅读(391) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:参考文章: https://blog.csdn.net/tailonh/article/details/120544719 正如上文所说,原因之一在于: 1、首先要除以一个数,防止输入softmax的值过大,导致偏导数趋近于0; 2、选择根号d_k是因为可以使得q*k的结果满足期望为0,方差为1的分 阅读全文
posted @ 2022-09-20 08:40 Hisi 阅读(4532) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:数学期望的定义: 离散型: $$ E(X) = \sum_{i=-\infty}^{+\infty}p_ix_i $$ 连续型: $$ E(X)=\int^{+\infty}_{-\infty}{f(x)xdx} $$ 其中,$f(x)$为概率密度函数。 连续型的表达式可以由离散型的表达式推导得到: 阅读全文
posted @ 2022-09-19 22:09 Hisi 阅读(1225) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:可以参考这篇文章: Maxout激活函数原理及实现 - 简书 (jianshu.com) 其中文章中的这张图片是精华. 另外我觉得还可以这样子理解: 也就是说,从左到右做线性层运算,然后堆叠起来,在列方向取最大值作为max out的输出。(画的有点丑つ﹏⊂) 阅读全文
posted @ 2022-09-18 09:16 Hisi 阅读(311) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:The McCulloch-Pitts Neuron (McCulloch and Pitts, 1943) was an early model of brain function. This linear model could recognize two different categorie 阅读全文
posted @ 2022-09-14 17:25 Hisi 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:其实很简单,求出线性回归表达式的解析解就好了,还不需要使用梯度下降法。 方法如下: 假设损失函数为(推导提示看文末图): $J(θ) = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^n(h_θ(x^{(i)}-y^{(i)})^2=\frac{1}{2}(X\theta-Y)^T(X\theta-Y 阅读全文
posted @ 2022-09-12 23:03 Hisi 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑