2023 年 9月随笔档案 - _kkio

摘要：题意：

n

个点的图，找一个有

k

个点的的简单环，使其边权和最大。随机黑白染色，拆成两条颜色不同的不相交链，做

300

次即可。链的情况是好做的，做完后，预处理

f_{x, y}

表示

x

到

y

的最大距离，枚举两条端点颜色不同的边可以直接合并。链点数

\leq 4

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Petrozavodsk Programming Camp, Winter 2021 Day 1 Problem H

摘要：发现操作是可逆的，如果起始状态和终止状态都能走到同一个状态，那就能组合出一组解。以任意一节点为根，考虑贪心地确定每个人最后的位置，使他对答案影响最小。策略是将可以放的人放到深度最大的点，然后删掉该点相邻的点，反复去做。大多数情况下，总有一种方式使得一个节点能走到当前选择的深度最大点，但是有唯一一

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关于一类 1D1D dp 问题的优化技巧

摘要：模型：

d p_{i} = min_{i - k + 1 \leq j \leq i} d p_{j - 1} + m a x (a_{j}, a_{j + 1}, \dots, a_{i})

这类问题有简单的

n l o g n

做法，但是我们使用线性做法。一个用烂的做法是用均摊的数据结构去维护上面的转移区间，但是这里有一个

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Gym102354I From Modular to Rational

摘要：问两个相乘不会炸

l o n g l o n g

的质数，用 CRT 合并，得到

\frac{p}{q} \equiv r (\mod M)

。其中

M

是大于

10^{18}

的数。由于这个

M

太大了，不存在 $\frac{p}{q} \equiv \frac{a}{b}

10

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P5812 [IOI2019] 天桥

摘要：优化建图，首先分几种情况讨论。假设当前的桥

l, r, h

。起点和终点是

S, T

。第一种情况：$S \leq l #define int long long using namespace std; const int maxn=1e5+10,maxm=4e6+10,inf=1e18; str

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8.30 模拟赛光和影(dream) 题解

摘要：概括：大分类讨论。首先有个重要结论，无论是三种操作中的哪一种，他的左儿子仍然在他的左子树内，右儿子在右子树内。同时，旋转一个点一次，对他更上面的点的深度没有影响。以此，我们预处理出一个

u p_{u, 0 / 1}

表示将

u

splay 到根上，对左子树和右子树深度的影响，由于上面的结论，这个

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hikkios

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