IOI 热病

好。

最关键的观察：第一个人确定走的方向后，所有人走的方向都只有一种可能使他感染。

那现在就有一个显然的做法：枚举第一个人走的方向，所有人之间如果能相遇，就连边，用类似最短路的方法来求。

现在边数是 $n^2$ 的，但是这种东西有个套路，就是对于任意一点，一个方向上的边只建一条最近的边。

边的种类有两种，加上方向不同，每种方向的人有三种不同的边。开四个 $dis$ 数组表示三种边走来的距离和感染他的最小时间，跑最短路就可以了。

代码难度较大，几个技巧是提前离散化出每个直线上的点，还有给每种边编号一类的。谨慎实现。