QOJ875 Arrange The Piranhas

题意：大小为 $1\times n$ 的棋盘上有一些棋子，一次可以选择一个空的位置，将左边第一个棋子往该位置拉一格，右边第一个往这拉一格，操作完这个位置也必须是空的（也就是左右至少得有一格的空隙），问能不能把所有棋子变成目标状态。

将棋子位置的前缀和 $s_i$ 求出，每次操作相当于将一个 $s_i$ 加一或给全部 $s_i$ 减一。我们可以算出每个 $i$ 要加多少次，如果有负数，就给全部减一，直到所需次数全部非负即可。

构造方案的话，发现如果你操作 $i$ 这个位置。$i-1$ 和 $i+1$ 的空隙都会变大，也就是更好操作了。所以我们贪心，能操作就操作，直到次数足够即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
int n,k,d[maxn],s[maxn],t[maxn],p[maxn],q[maxn];
int ans=0;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",&p[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",&q[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++)s[i]=s[i-1]+p[i],t[i]=t[i-1]+q[i],d[0]=max(d[0],s[i]-t[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++)d[i]=t[i]-s[i]+d[0];
    //for(int i=0;i<=k;i++)printf("%d ",d[i]);putchar('\n');
    p[k+1]=n+1;
    while(1)
    {
        bool fd=0;
        for(int i=0;i<=k;i++)
            if(d[i]&&(p[i+1]-p[i]-1>=3||(i==0&&p[i+1]>=3)||(i==k&&p[i]<=n-2)))
            {
                if(i==0)
                {
                    int t=min(p[i+1]-2,d[i]);
                    ans+=t;d[i]-=t;
                    p[i+1]-=t;
                    //printf("%d %d\n",i,t);
                }
                else if(i==k)
                {
                    int t=min(p[i+1]-p[i]-1,d[i]);
                    ans+=t;d[i]-=t;
                    p[i]+=t;
                }
                else 
                {
                    int t=min(d[i],(p[i+1]-p[i]-2)/2);
                    ans+=t;d[i]-=t;
                    p[i+1]-=t;
                    p[i]+=t;
                    //printf("%d %d\n",i,t);
                }
                fd=1;
            }
        if(!fd)break;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if(p[i]!=q[i])
        {
            puts("impossible");
            return 0;
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}