Gym104128L Proposition Composition

很好口胡却不好写。

把边分成链边和额外边

首先想到分类讨论，显然不能只删额外边，所以有两类情况，删一链边和两链边。

如果删一链边，这一链边要么完全没被额外边覆盖，然后其他任选一条；要么被覆盖一次，额外边选覆盖它的边。用线段树简单维护即可。

现在难的是删两链边，且这两条链边都至少被覆盖了一次的情况。手玩一下发现，如果两条边被覆盖的情况完全相同，或者说覆盖它们的额外边集合是一样的，那么删去这两条额外边后，中间一定断出一个联通块，否则，一定有一条边连接中间和左边，一条连接中间和右边。

将所有覆盖情况相同的边划入一个等价类里，用双向链表连接。发现一次覆盖操作，就是将跨过覆盖左右端点的连接断开。使用线段树寻找区间中的所有点，启发式分裂等价类，时间复杂度大概是 $\mathcal{O}(nlo{g}^{2}n)$ 的。可以通过。