[bzoj1601] 灌水

Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

第一行：一个数n

第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9

Hint

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

Source

[Usaco2008]

题解

将\(0\)与所有土地建边，进而将点权转化为了边权，再跑\(Prim\)求最小生成树，

由于本题几乎每一个点都有边相连，所以可以用临接矩阵+\(Prim\)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=500,INF=9999999;
int G[N][N],l[N];
bool v[N];

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&G[0][i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&G[i][j]);
	for(int i=0;i<=n+1;++i) l[i]=INF;
	l[0]=0;
	int k;
	for(int i=0;i<=n;++i)
	{
		k=n+1;
		for(int j=0;j<=n;++j)
			if((!v[j])&&(l[j]<l[k])) k=j;
		v[k]=1;
		for(int j=0;j<=n;++j)
			if((!v[j])&&(G[k][j]<l[j])) l[j]=G[k][j];
	}
	int Ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) Ans+=l[i];
	printf("%d\n",Ans);
	return 0;
}