[Luogu1282] 多米诺骨牌

Description

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

Input

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

Output

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

Sample Input

4
6 1
1 5
1 3
1 2

Sample Output

1

题解

求最小值问题一般可以用动态规划，此题也不例外。令dp[i]表示第一排数字和为i时的最少翻转次数，则如果dp[i]在未加入新的数字a和b时存在，那么dp[j+a]=min(dp[j+a],dp[j])；dp[j+b]=min(dp[j+b],dp[j]+1)；dp[j]便将不复存在。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N=12001,INF=1e+7;
int dp[N];

int main()
{
    int n,a,b,s,i,j; scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<N;++i) dp[i]=INF;
    for (s=0,i=1;i<=n;++i,s+=a+b)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        for (j=s;j>=0;--j)
            if (dp[j]!=INF) dp[j+a]=min(dp[j+a],dp[j]),dp[j+b]=min(dp[j+b],dp[j]+1),dp[j]=INF;
    }
    for (i=s/2,j=s-i;;++i,--j)
        if (dp[i]<dp[j]) {printf("%d\n",dp[i]);return 0;}
        else if (dp[j]<INF) {printf("%d\n",dp[j]);return 0;}
}