[NOIp2008] 传纸条

Description

小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个mn列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个[0,100]内的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

Input

第一行有两个用空格隔开的整数mn,表示班里有mn列。

接下来的m行是一个m×n的矩阵,矩阵中第ij列的整数表示坐在第ij列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

Output

输出文件共一行一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

Sample Input

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

Sample Output

34

Hint

对于30%的数据,1m,n10

对于100%的数据满足:1m,n50

题解

四维DP

设状态为dp[i][j][x][y],想象成两个人同时从(1,1)传到(m,n)

得出状态转移方程:dp[i][j][x][y]=MAX(dp[i1][j][x1][y],dp[i1][j][x][y1],dp[i][j1][x1][y],dp[i][j1][x][y1])+num[i][j]+num[x][y]

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MorN=51;
int num[MorN][MorN],dp[MorN][MorN][MorN][MorN];

int MAX(int a,int b,int c,int d)
{
    int Max1=(a>b)?a:b,Max2=(c>d)?c:d;
    return (Max1>Max2)?Max1:Max2;
}

int main()
{
    register int m,n,i,j,x,y;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for (i=1;i<=m;i++)
        for (j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&num[i][j]);
    for (i=1;i<=m;i++)
        for (j=1;j<=n;j++)
            for (x=1;x<=m;x++)
                for (y=1;y<=n;y++)
                    if (i!=x||j!=y) dp[i][j][x][y]=MAX(dp[i-1][j][x-1][y],dp[i-1][j][x][y-1],dp[i][j-1][x-1][y],dp[i][j-1][x][y-1])+num[i][j]+num[x][y];
    dp[m][n][m][n]=max(dp[m-1][n][m][n-1],dp[m][n-1][m-1][n]);
    printf("%d\n",dp[m][n][m][n]);
    return 0;
}
posted @   OItby  阅读(182)  评论(2编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· 用 C# 插值字符串处理器写一个 sscanf
· Java 中堆内存和栈内存上的数据分布和特点
· 开发中对象命名的一点思考
阅读排行:
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题。时代确实变了!
· 本地部署DeepSeek后,没有好看的交互界面怎么行!
· 趁着过年的时候手搓了一个低代码框架
· 推荐一个DeepSeek 大模型的免费 API 项目!兼容OpenAI接口!
点击右上角即可分享
微信分享提示