摘要：相信大家已经不少见到模运算了，但是基本上都是在比赛打出来的，没有系统地讲，今天我带着大家一起梳理一下。 定义模运算：即 $a$ 除以 $b$ 的余数，形式化地：$a\bmod b=a-\lfloor b\times\frac{a}{b}\rfloor$，其中 $\lfloor x\rfloor$ 表示对 $x$ 向下取整。 根据定义，有：$0\leq a\bmod b \leq b-1.$ 对于 `C++语言`，求 $a\bmod b(a < 0)$ 有问题。 举个例子，对于 $-5\bmod 2$ 在其中为 $-2$ 而不是 $-3$，这是因为 `C++` 中规定的整型除法向 $0$ 取整，换句话讲，就是取精度最靠近 $0$ 的那一个整数，具体地，代码如下： ```cpp int a = -5; int b = 2; int c = a / b; cout << c << endl;//输出：-2 ``` 阅读全文

摘要：题目概述 求有多少种方案，满足当 \(a_i\in [1,m]\)，\(x_i\) 为任意整数时有： \[m\times x_{n+1}+\sum_{i=1}^n x_ia_i=-1 \]分析 根据裴蜀定理我们转化为只需满足： \[\gcd(\gcd\{a_i\},m)=1 \]的 \(a\) 的数 阅读全文

摘要：这里主要是讲题目，然后提炼出一些有用的经验。统一钦定 \(n\leq m\)。 HDU - 1695 GCD 题意概述 多次询问（大约 \(3000\) 次），每次给出 \(a,b,c,d,k\)，求： \[\sum_{i=a}^b\sum_{j=\max(c,i)}^d[\gcd(i,j)=k] 阅读全文