Pandas合并

第5章合并

import numpy as np
import pandas as pd
df = pd.read_csv('data/table.csv')
df.head()

	School	Class	ID	Gender	Address	Height	Weight	Math	Physics
0	S_1	C_1	1101	M	street_1	173	63	34.0	A+
1	S_1	C_1	1102	F	street_2	192	73	32.5	B+
2	S_1	C_1	1103	M	street_2	186	82	87.2	B+
3	S_1	C_1	1104	F	street_2	167	81	80.4	B-
4	S_1	C_1	1105	F	street_4	159	64	84.8	B+

一、append与assign

1. append方法

（a）利用序列添加行（必须指定name）

df_append = df.loc[:3,['Gender','Height']].copy()
df_append

	Gender	Height
0	M	173
1	F	192
2	M	186
3	F	167

s = pd.Series({'Gender':'F','Height':188},name='new_row')
df_append.append(s)

	Gender	Height
0	M	173
1	F	192
2	M	186
3	F	167
new_row	F	188

（b）用DataFrame添加表

df_temp = pd.DataFrame({'Gender':['F','M'],'Height':[188,176]},index=['new_1','new_2'])
df_append.append(df_temp)

	Gender	Height
0	M	173
1	F	192
2	M	186
3	F	167
new_1	F	188
new_2	M	176

2. assign方法

该方法主要用于添加列，列名直接由参数指定：

s = pd.Series(list('abcd'),index=range(4))
df_append.assign(Letter=s)

	Gender	Height	Letter
0	M	173	a
1	F	192	b
2	M	186	c
3	F	167	d

可以一次添加多个列：

df_append.assign(col1=lambda x:x['Gender']*2,
                 col2=s)

	Gender	Height	col1	col2
0	M	173	MM	a
1	F	192	FF	b
2	M	186	MM	c
3	F	167	FF	d

二、combine与update

1. comine方法

comine和update都是用于表的填充函数，可以根据某种规则填充

（a）填充对象

可以看出combine方法是按照表的顺序轮流进行逐列循环的，而且自动索引对齐，缺失值为NaN，理解这一点很重要

df_combine_1 = df.loc[:1,['Gender','Height']].copy()
df_combine_2 = df.loc[10:11,['Gender','Height']].copy()
df_combine_1.combine(df_combine_2,lambda x,y:print(x,y))

0       M
1       F
10    NaN
11    NaN
Name: Gender, dtype: object 0     NaN
1     NaN
10      M
11      F
Name: Gender, dtype: object
0     173.0
1     192.0
10      NaN
11      NaN
Name: Height, dtype: float64 0       NaN
1       NaN
10    161.0
11    175.0
Name: Height, dtype: float64

	Gender	Height
0	NaN	NaN
1	NaN	NaN
10	NaN	NaN
11	NaN	NaN

（b）一些例子

例①：根据列均值的大小填充

# 例子1
df1 = pd.DataFrame({'A': [1, 2], 'B': [3, 4]})
df2 = pd.DataFrame({'A': [8, 7], 'B': [6, 5]})
df1.combine(df2,lambda x,y:x if x.mean()>y.mean() else y)

	A	B
0	8	6
1	7	5

例②：索引对齐特性（默认状态下，后面的表没有的行列都会设置为NaN）

df2 = pd.DataFrame({'B': [8, 7], 'C': [6, 5]},index=[1,2])
df1.combine(df2,lambda x,y:x if x.mean()>y.mean() else y)

	A	B	C
0	NaN	NaN	NaN
1	NaN	8.0	6.0
2	NaN	7.0	5.0

例③：使得df1原来符合条件的值不会被覆盖

df1.combine(df2,lambda x,y:x if x.mean()>y.mean() else y,overwrite=False)

	A	B	C
0	1.0	NaN	NaN
1	2.0	8.0	6.0
2	NaN	7.0	5.0

例④：在新增匹配df2的元素位置填充-1

df1.combine(df2,lambda x,y:x if x.mean()>y.mean() else y,fill_value=-1)

	A	B	C
0	1.0	-1.0	-1.0
1	2.0	8.0	6.0
2	-1.0	7.0	5.0

（c）combine_first方法

这个方法作用是用df2填补df1的缺失值，功能比较简单，但很多时候会比combine更常用，下面举两个例子：

df1 = pd.DataFrame({'A': [None, 0], 'B': [None, 4]})
df2 = pd.DataFrame({'A': [1, 1], 'B': [3, 3]})
df1.combine_first(df2)

	A	B
0	1.0	3.0
1	0.0	4.0

df1 = pd.DataFrame({'A': [None, 0], 'B': [4, None]})
df2 = pd.DataFrame({'B': [3, 3], 'C': [1, 1]}, index=[1, 2])
df1.combine_first(df2)

	A	B	C
0	NaN	4.0	NaN
1	0.0	3.0	1.0
2	NaN	3.0	1.0

2. update方法

（a）三个特点

①返回的框索引只会与被调用框的一致（默认使用左连接，下一节会介绍）

②第二个框中的nan元素不会起作用

③没有返回值，直接在df上操作

（b）例子

例①：索引完全对齐情况下的操作

df1 = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 3],
                    'B': [400, 500, 600]})
df2 = pd.DataFrame({'B': [4, 5, 6],
                    'C': [7, 8, 9]})
df1.update(df2)
df1

	A	B
0	1	4
1	2	5
2	3	6

例②：部分填充

df1 = pd.DataFrame({'A': ['a', 'b', 'c'],
                    'B': ['x', 'y', 'z']})
df2 = pd.DataFrame({'B': ['d', 'e']}, index=[1,2])
df1.update(df2)
df1

	A	B
0	a	x
1	b	d
2	c	e

例③：缺失值不会填充

df1 = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 3],
                    'B': [400, 500, 600]})
df2 = pd.DataFrame({'B': [4, np.nan, 6]})
df1.update(df2)
df1

	A	B
0	1	4.0
1	2	500.0
2	3	6.0

三、concat方法

concat方法可以在两个维度上拼接，默认纵向凭借（axis=0），拼接方式默认外连接

所谓外连接，就是取拼接方向的并集，而'inner'时取拼接方向（若使用默认的纵向拼接，则为列的交集）的交集

下面举一些例子说明其参数：

df1 = pd.DataFrame({'A': ['A0', 'A1'],
                    'B': ['B0', 'B1']},
                    index = [0,1])
df2 = pd.DataFrame({'A': ['A2', 'A3'],
                    'B': ['B2', 'B3']},
                    index = [2,3])
df3 = pd.DataFrame({'A': ['A1', 'A3'],
                    'D': ['D1', 'D3'],
                    'E': ['E1', 'E3']},
                    index = [1,3])

默认状态拼接：

pd.concat([df1,df2])

	A	B
0	A0	B0
1	A1	B1
2	A2	B2
3	A3	B3

axis=1时沿列方向拼接：

pd.concat([df1,df2],axis=1)

	A	B	A	B
0	A0	B0	NaN	NaN
1	A1	B1	NaN	NaN
2	NaN	NaN	A2	B2
3	NaN	NaN	A3	B3

join设置为内连接（由于axis=0，因此列取交集）：

pd.concat([df3,df1],join='inner')

	A
1	A1
3	A3
0	A0
1	A1

join设置为外链接：

pd.concat([df3,df1],join='outer',sort=True) #sort设置列排序，默认为False

	A	B	D	E
1	A1	NaN	D1	E1
3	A3	NaN	D3	E3
0	A0	B0	NaN	NaN
1	A1	B1	NaN	NaN

verify_integrity检查列是否唯一：

#pd.concat([df3,df1],verify_integrity=True,sort=True) 报错

同样，可以添加Series：

s = pd.Series(['X0', 'X1'], name='X')
pd.concat([df1,s],axis=1)

	A	B	X
0	A0	B0	X0
1	A1	B1	X1

key参数用于对不同的数据框增加一个标号，便于索引：

pd.concat([df1,df2], keys=['x', 'y'])
pd.concat([df1,df2], keys=['x', 'y']).index

MultiIndex([('x', 0),
            ('x', 1),
            ('y', 2),
            ('y', 3)],
           )

四、merge与join

1. merge函数

merge函数的作用是将两个pandas对象横向合并，遇到重复的索引项时会使用笛卡尔积，默认inner连接，可选left、outer、right连接

所谓左连接，就是指以第一个表索引为基准，右边的表中如果不再左边的则不加入，如果在左边的就以笛卡尔积的方式加入

merge/join与concat的不同之处在于on参数，可以指定某一个对象为key来进行连接

同样的，下面举一些例子：

left = pd.DataFrame({'key1': ['K0', 'K0', 'K1', 'K2'],
                     'key2': ['K0', 'K1', 'K0', 'K1'],
                      'A': ['A0', 'A1', 'A2', 'A3'],
                      'B': ['B0', 'B1', 'B2', 'B3']}) 
right = pd.DataFrame({'key1': ['K0', 'K1', 'K1', 'K2'],
                      'key2': ['K0', 'K0', 'K0', 'K0'],
                      'C': ['C0', 'C1', 'C2', 'C3'],
                      'D': ['D0', 'D1', 'D2', 'D3']})
right2 = pd.DataFrame({'key1': ['K0', 'K1', 'K1', 'K2'],
                      'key2': ['K0', 'K0', 'K0', 'K0'],
                      'C': ['C0', 'C1', 'C2', 'C3']})

以key1为准则连接，如果具有相同的列，则默认suffixes=('_x','_y')：

pd.merge(left, right, on='key1')

	key1	key2_x	A	B	key2_y	C	D
0	K0	K0	A0	B0	K0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	K0	C0	D0
2	K1	K0	A2	B2	K0	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	K0	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	K0	C3	D3

以多组键连接：

pd.merge(left, right, on=['key1','key2'])

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K1	K0	A2	B2	C1	D1
2	K1	K0	A2	B2	C2	D2

默认使用inner连接，因为merge只能横向拼接，所以取行向上keys的交集，下面看如果使用how=outer参数

注意：这里的how就是concat的join

pd.merge(left, right, how='outer', on=['key1','key2'])

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	NaN	NaN
2	K1	K0	A2	B2	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	NaN	NaN
5	K2	K0	NaN	NaN	C3	D3

左连接：

pd.merge(left, right, how='left', on=['key1', 'key2'])

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	NaN	NaN
2	K1	K0	A2	B2	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	NaN	NaN

右连接：

pd.merge(left, right, how='right', on=['key1', 'key2'])

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K1	K0	A2	B2	C1	D1
2	K1	K0	A2	B2	C2	D2
3	K2	K0	NaN	NaN	C3	D3

如果还是对笛卡尔积不太了解，请务必理解下面这个例子，由于B的所有元素为2，因此需要6行：

left = pd.DataFrame({'A': [1, 2], 'B': [2, 2]})
right = pd.DataFrame({'A': [4, 5, 6], 'B': [2, 2, 2]})
pd.merge(left, right, on='B', how='outer')

	A_x	B	A_y
0	1	2	4
1	1	2	5
2	1	2	6
3	2	2	4
4	2	2	5
5	2	2	6

validate检验的是到底哪一边出现了重复索引，如果是“one_to_one”则两侧索引都是唯一，如果"one_to_many"则左侧唯一

left = pd.DataFrame({'A': [1, 2], 'B': [2, 2]})
right = pd.DataFrame({'A': [4, 5, 6], 'B': [2, 3, 4]})
#pd.merge(left, right, on='B', how='outer',validate='one_to_one') #报错

left = pd.DataFrame({'A': [1, 2], 'B': [2, 1]})
pd.merge(left, right, on='B', how='outer',validate='one_to_one')

	A_x	B	A_y
0	1.0	2	4.0
1	2.0	1	NaN
2	NaN	3	5.0
3	NaN	4	6.0

indicator参数指示了，合并后该行索引的来源

df1 = pd.DataFrame({'col1': [0, 1], 'col_left': ['a', 'b']})
df2 = pd.DataFrame({'col1': [1, 2, 2], 'col_right': [2, 2, 2]})
pd.merge(df1, df2, on='col1', how='outer', indicator=True) #indicator='indicator_column'也是可以的

	col1	col_left	col_right	_merge
0	0	a	NaN	left_only
1	1	b	2.0	both
2	2	NaN	2.0	right_only
3	2	NaN	2.0	right_only

2. join函数

join函数作用是将多个pandas对象横向拼接，遇到重复的索引项时会使用笛卡尔积，默认左连接，可选inner、outer、right连接

left = pd.DataFrame({'A': ['A0', 'A1', 'A2'],
                     'B': ['B0', 'B1', 'B2']},
                    index=['K0', 'K1', 'K2'])
right = pd.DataFrame({'C': ['C0', 'C2', 'C3'],
                      'D': ['D0', 'D2', 'D3']},
                    index=['K0', 'K2', 'K3'])
left.join(right)

	A	B	C	D
K0	A0	B0	C0	D0
K1	A1	B1	NaN	NaN
K2	A2	B2	C2	D2

对于many_to_one模式下的合并，往往join更为方便

同样可以指定key：

left = pd.DataFrame({'A': ['A0', 'A1', 'A2', 'A3'],
                     'B': ['B0', 'B1', 'B2', 'B3'],
                     'key': ['K0', 'K1', 'K0', 'K1']})
right = pd.DataFrame({'C': ['C0', 'C1'],
                      'D': ['D0', 'D1']},
                     index=['K0', 'K1'])
left.join(right, on='key')

	A	B	key	C	D
0	A0	B0	K0	C0	D0
1	A1	B1	K1	C1	D1
2	A2	B2	K0	C0	D0
3	A3	B3	K1	C1	D1

多层key：

left = pd.DataFrame({'A': ['A0', 'A1', 'A2', 'A3'],
                     'B': ['B0', 'B1', 'B2', 'B3'],
                     'key1': ['K0', 'K0', 'K1', 'K2'],
                     'key2': ['K0', 'K1', 'K0', 'K1']})
index = pd.MultiIndex.from_tuples([('K0', 'K0'), ('K1', 'K0'),
                                   ('K2', 'K0'), ('K2', 'K1')],names=['key1','key2'])
right = pd.DataFrame({'C': ['C0', 'C1', 'C2', 'C3'],
                      'D': ['D0', 'D1', 'D2', 'D3']},
                     index=index)
left.join(right, on=['key1','key2'])

	A	B	key1	key2	C	D
0	A0	B0	K0	K0	C0	D0
1	A1	B1	K0	K1	NaN	NaN
2	A2	B2	K1	K0	C1	D1
3	A3	B3	K2	K1	C3	D3

五、问题与练习

1. 问题

【问题一】请思考什么是append/assign/combine/update/concat/merge/join各自最适合使用的场景，并举出相应的例子。

【问题二】 merge_ordered和merge_asof的作用是什么？和merge是什么关系？

【问题三】请构造一个多级索引与多级索引合并的例子，尝试使用不同的合并函数。

【问题四】上文提到了连接的笛卡尔积，那么当连接方式变化时（inner/outer/left/right），这种笛卡尔积规则会相应变化吗？请构造相应例子。

2. 练习

【练习一】有2张公司的员工信息表，每个公司共有16名员工，共有五个公司，请解决如下问题：

pd.read_csv('data/Employee1.csv').head()

	Company	Name	Age	Height	Weight	Salary
0	A	a1	47	188	63.7	25819
1	A	a3	39	172	55.9	21983
2	A	a4	43	158	62.5	21755
3	A	a6	42	182	76.9	17354
4	A	a7	49	171	94.6	6177

pd.read_csv('data/Employee2.csv').head()

	Company	Name	Age	Height	Weight	Salary
0	A	a1	30	156	91.2	28133
1	A	a2	50	190	83.4	6673
2	A	a3	34	168	96.6	16503
3	A	a5	51	176	97.2	23294
4	A	a6	37	183	93.2	19256

(a) 每个公司有多少员工满足如下条件：既出现第一张表，又出现在第二张表。

(b) 将所有不符合(a)中条件的行筛选出来，合并为一张新表，列名与原表一致。

(c) 现在需要编制所有80位员工的信息表，对于(b)中的员工要求不变，对于满足(a)条件员工，它们在某个指标的数值，取偏离它所属公司中满足(b)员工的均值数较小的哪一个，例如：P公司在两张表的交集为{p1}，并集扣除交集为{p2,p3,p4}，那么如果后者集合的工资均值为1万元，且p1在表1的工资为13000元，在表2的工资为9000元，那么应该最后取9000元作为p1的工资，最后对于没有信息的员工，利用缺失值填充。

【练习二】有2张课程的分数表（分数随机生成），但专业课（学科基础课、专业必修课、专业选修课）与其他课程混在一起，请解决如下问题：

pd.read_csv('data/Course1.csv').head()

	课程名字	课程类别	学分	分数
0	思想道德修养与法律基础	思政类	3	89.0
1	云计算应用与开发	专业选修课	3	96.0
2	社会计算	专业选修课	3	78.0
3	深度学习	专业选修课	3	75.0
4	人工智能导论	专业必修课	3	84.0

pd.read_csv('data/Course2.csv').head()

	课程名字	课程类别	学分	分数
0	高等数学（一）	学科基础课	4	99.0
1	数据科学与工程导论	学科基础课	3	NaN
2	专业英语	学科基础课	2	100.0
3	概率论	学科基础课	3	99.0
4	计算机系统	专业必修课	4	80.0

(a) 将两张表分别拆分为专业课与非专业课（结果为四张表）。

(b) 将两张专业课的分数表和两张非专业课的分数表分别合并。

(c) 不使用(a)中的步骤，请直接读取两张表合并后拆分。

(d) 专业课程中有缺失值吗，如果有的话请在完成(3)的同时，用组内（3种类型的专业课）均值填充缺失值后拆分。

posted @ 2020-07-11 11:27 hichens 阅读(320) 评论(0) 编辑收藏举报

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	key1	key2_x	A	B	key2_y	C	D
0	K0	K0	A0	B0	K0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	K0	C0	D0
2	K1	K0	A2	B2	K0	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	K0	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	K0	C3	D3

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	NaN	NaN
2	K1	K0	A2	B2	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	NaN	NaN
5	K2	K0	NaN	NaN	C3	D3

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	NaN	NaN
2	K1	K0	A2	B2	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	NaN	NaN

	key1	key2_x	A	B	key2_y	C	D
0	K0	K0	A0	B0	K0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	K0	C0	D0
2	K1	K0	A2	B2	K0	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	K0	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	K0	C3	D3

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	NaN	NaN
2	K1	K0	A2	B2	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	NaN	NaN
5	K2	K0	NaN	NaN	C3	D3

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	NaN	NaN
2	K1	K0	A2	B2	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	NaN	NaN

hichens

Pandas合并

第5章 合并

一、append与assign

1. append方法

（a）利用序列添加行（必须指定name）

（b）用DataFrame添加表

2. assign方法

该方法主要用于添加列，列名直接由参数指定：

可以一次添加多个列：

二、combine与update

1. comine方法

comine和update都是用于表的填充函数，可以根据某种规则填充

（a）填充对象

可以看出combine方法是按照表的顺序轮流进行逐列循环的，而且自动索引对齐，缺失值为NaN，理解这一点很重要

（b）一些例子

例①：根据列均值的大小填充

例②：索引对齐特性（默认状态下，后面的表没有的行列都会设置为NaN）

例③：使得df1原来符合条件的值不会被覆盖

例④：在新增匹配df2的元素位置填充-1

（c）combine_first方法

这个方法作用是用df2填补df1的缺失值，功能比较简单，但很多时候会比combine更常用，下面举两个例子：

2. update方法

（a）三个特点

①返回的框索引只会与被调用框的一致（默认使用左连接，下一节会介绍）

②第二个框中的nan元素不会起作用

③没有返回值，直接在df上操作

（b）例子

例①：索引完全对齐情况下的操作

例②：部分填充

例③：缺失值不会填充

三、concat方法

concat方法可以在两个维度上拼接，默认纵向凭借（axis=0），拼接方式默认外连接

所谓外连接，就是取拼接方向的并集，而'inner'时取拼接方向（若使用默认的纵向拼接，则为列的交集）的交集

下面举一些例子说明其参数：

默认状态拼接：

axis=1时沿列方向拼接：

join设置为内连接（由于axis=0，因此列取交集）：

join设置为外链接：

verify_integrity检查列是否唯一：

同样，可以添加Series：

key参数用于对不同的数据框增加一个标号，便于索引：

四、merge与join

1. merge函数

merge函数的作用是将两个pandas对象横向合并，遇到重复的索引项时会使用笛卡尔积，默认inner连接，可选left、outer、right连接

所谓左连接，就是指以第一个表索引为基准，右边的表中如果不再左边的则不加入，如果在左边的就以笛卡尔积的方式加入

merge/join与concat的不同之处在于on参数，可以指定某一个对象为key来进行连接

同样的，下面举一些例子：

以key1为准则连接，如果具有相同的列，则默认suffixes=('_x','_y')：

以多组键连接：

默认使用inner连接，因为merge只能横向拼接，所以取行向上keys的交集，下面看如果使用how=outer参数

注意：这里的how就是concat的join

左连接：

右连接：

如果还是对笛卡尔积不太了解，请务必理解下面这个例子，由于B的所有元素为2，因此需要6行：

validate检验的是到底哪一边出现了重复索引，如果是“one_to_one”则两侧索引都是唯一，如果"one_to_many"则左侧唯一

indicator参数指示了，合并后该行索引的来源

2. join函数

join函数作用是将多个pandas对象横向拼接，遇到重复的索引项时会使用笛卡尔积，默认左连接，可选inner、outer、right连接

对于many_to_one模式下的合并，往往join更为方便

同样可以指定key：

多层key：

五、问题与练习

1. 问题

【问题一】 请思考什么是append/assign/combine/update/concat/merge/join各自最适合使用的场景，并举出相应的例子。

【问题二】 merge_ordered和merge_asof的作用是什么？和merge是什么关系？

【问题三】 请构造一个多级索引与多级索引合并的例子，尝试使用不同的合并函数。

【问题四】 上文提到了连接的笛卡尔积，那么当连接方式变化时（inner/outer/left/right），这种笛卡尔积规则会相应变化吗？请构造相应例子。

2. 练习

【练习一】有2张公司的员工信息表，每个公司共有16名员工，共有五个公司，请解决如下问题：

(a) 每个公司有多少员工满足如下条件：既出现第一张表，又出现在第二张表。

(b) 将所有不符合(a)中条件的行筛选出来，合并为一张新表，列名与原表一致。

【练习二】有2张课程的分数表（分数随机生成），但专业课（学科基础课、专业必修课、专业选修课）与其他课程混在一起，请解决如下问题：

(a) 将两张表分别拆分为专业课与非专业课（结果为四张表）。

(b) 将两张专业课的分数表和两张非专业课的分数表分别合并。

(c) 不使用(a)中的步骤，请直接读取两张表合并后拆分。

(d) 专业课程中有缺失值吗，如果有的话请在完成(3)的同时，用组内（3种类型的专业课）均值填充缺失值后拆分。

公告

第5章合并

【问题一】请思考什么是append/assign/combine/update/concat/merge/join各自最适合使用的场景，并举出相应的例子。

【问题三】请构造一个多级索引与多级索引合并的例子，尝试使用不同的合并函数。

【问题四】上文提到了连接的笛卡尔积，那么当连接方式变化时（inner/outer/left/right），这种笛卡尔积规则会相应变化吗？请构造相应例子。

	key1	key2_x	A	B	key2_y	C	D
0	K0	K0	A0	B0	K0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	K0	C0	D0
2	K1	K0	A2	B2	K0	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	K0	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	K0	C3	D3

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	NaN	NaN
2	K1	K0	A2	B2	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	NaN	NaN
5	K2	K0	NaN	NaN	C3	D3

	key1	key2	A	B	C	D
0	K0	K0	A0	B0	C0	D0
1	K0	K1	A1	B1	NaN	NaN
2	K1	K0	A2	B2	C1	D1
3	K1	K0	A2	B2	C2	D2
4	K2	K1	A3	B3	NaN	NaN