结合实例实习F#(三)--理解函数式语言中的函数
前两篇我主要说了些F#中基本的语法，今天我接着来说说函数，函数在函数式编程中起着非常重要的作用，可以夸张一点来说，如果你了解并能熟练应用函数，你就可以向别人说“我精通函数式编程了“。
经常有人觉得F#难懂难用，我觉得一部分原因是F#中的函数接口(这里的接口指的是function signature, 我习惯叫它函数接口，如果对您阅读带来什么不便，请见谅). 看起来和我们平常熟悉的很不一样（比如C#),导致一些朋友在尝鲜阶段遇到困难，进而觉得其难懂难用，最后彻底将F#打入冷宫。希望下面的内容能让大家觉得F#的函数不再难懂
还是老规矩，先来看一个例子
1 let res = Seq.unfold (fun (a,b) ->Some(a,(a+b,a))) (0,1)
2 Seq.iter(fun x -> printf "%d " x) ( Seq.take 10 res)
（这个例子中用到了F#中一个基本的immutable类型Seq<'T>, 你可简单的把它等同于C# 3.0中鼎鼎大名的IEnumerable<T> ， 由于这不是本文的重点，所以略去不表）
这段代码是运行结果是
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 （注意第二行的后面，我只取了sequence的前10个元素，Seq.take 10 res）.看到输出结果，我想大家都明白了这个程序第一行是在生成Fibonacci数列，让我们来看一下Seq.unfold方法的接口
val unfold: ('State -> ('T * 'State) option) -> 'State -> Seq<'T>
我想很多人在初学F#时看过这样的函数接口说明会感到很陌生吧，没关系，这正是本文的目的，让你对其不再陌生。
F#使用箭头 "->"来标记函数接口，比如 int -> string 就表示这是一个接受一个int型参数并返回一个string值的函数。比如 let f (x:int) = x.ToString()
了解了这个好象并不能帮助我们来理解Seq.unfold方法的接口，要理解它，我们还需要了解一些基本概念。
Higher-Order Function. 有可能以前你没听说过这种提法，但不要被这个陌生的名字吓到，其实我们大家在中学时就接触过这个东西了，不信你看这个
sin(x+y) = sinxcosy+cosxsiny。三角和角公式，这个大家总该有些记忆吧？ 有人要问这和Higher-Order Function有什么关系呢？别急，让我们先看看Higher-Order Function的定义。SICP 里是这样定义的：Procedures that manipulate procedures are called higher-order procedures。（定义里的procedures就是我们这里说的Function的意思）.定义中提到的操作（manipulate）函数不由让我们想入非非，怎么样操作函数？把函数当作普通的参数来理解不就简单多了，（ 简单点就是一个函数接受的参数可以是函数，它的返回值也可以是函数）。那为什么要叫Higher-Order procedures呢？你的老板可以成天让你做这个干那个，你能反过来指挥你老板做事么J 再看下我上面说的三角和角公式，把sin和cos都看成是函数的话，呵呵，是不是我们在高中就接触过Higher-Order Function了？
有了Higher-Order Function的概念，好象还是不能让我们很快看明白Seq.unfold该怎么用。让我们接着来看一个简单的函数
let add x y = x+y ( 我们看到这个函数的接口是val add: int -> int -> int)
让我们接着分析一下这个简单的方法，F#中箭头"->“来表示一个函数，并且它是从右到左结合的，所以我们可以把int->int->int看成int->(int->int),结合刚刚说过的Higher-Order Function，这个就变得很易容易理解了，Add接受一个int型参数，返回一个 int->int的函数。让我们根据这个把add来改写一下使其更直观一些
let add x y = (fun x -> (fun y -> x+y) ) （这个很容易读懂了吧？ 接受一个参数x,返回一个函数 fun y -> x+y,返回的函数接受一个参数y,并且返回x+y的值。）
有了上面的基础，让我们更进一步，
let add10 = add 10
我想这个大家应该都能看明白了吧， let add10 = (fun x -> (fun y -> x+y)) 10 = fun y -> 10+y。类似于add10这种用法，在F#中叫做Currying Fuction, 这里的curry跟咖哩没任何关系，它和Haskell语言的命名一样，都是为了纪念著名逻辑学专家Haskell Curry，当然currying function也不是F#独用的，实际上你几乎可以在任何函数式语言上看到它的身影。
讲了这么多了，让我们回到最开始的例子，
val unfold: ('State -> ('T * 'State) option) -> 'State -> Seq<'T>
现在这个看起来没前面那么难了吧， unfold方法接受一个('State -> ('T * 'State) option)的参数，返回一个接受'State并返回Seq<'T>的函数。接受的('State->('T *'State) option)的参数又是什么？ 当然是一个接受'State参数并返回 ('T * 'State) option的函数。接着我们采用笨办法来理解let res = Seq.unfold (fun (a,b) ->Some(a,(a+b,a))) (0,1)一一对应之，（a,b)对应于'State, Tuple(a,(a+b,a))中逗号前的a对应于'T,后面的(a+b,a)对应于 'T*'State,因为我们看到接口说明中是('T * 'State) option,所以我们相应的加上Some关键字(有关option type,参见上一篇），后半部分我就不多解释了，通过一一对应，我们看到Seq里存的值是Tuple(a,(a+b,a))中的第一项，也就是逗号前的a了。这下你明白怎么读懂一个函数接口了吧？
如果你刚刚开始学F#，请做几个练习巩固一下今天学的知识吧？你能根据下面所写的函数接口构造一个函数么？
1. 'a -> ('a->'b)->'b
2. ('a->'b) ->('c -> 'a) -> 'c -> 'b
3. （’T -> bool） -> ‘T list -> ‘T list
总结：
1. F#中每个函数都有一个返回值，这个返回值可以是具体的值，也可以是另一个函数（unit表示函数返回值为空(void)). 当在读一个函数接口说明时，最右面箭头"->"后面的部分，表示的就是该函数的返回值。F#中的每个函数都只能接受一个参数，同样，这个参数可以是具体的值，也可以是一个参数。
2. Higher-Order function 和Currying function是理解并能熟练运用函数式编程的重要基石，希望还不太明白的朋友能好好理解我上面的例子，把基础打好。
《结合实例学习F#》
1. 快速入门
2. 基本数据类型Discriminated Unions
3. 理解函数式语言中的函数
