剑指offer 40.数组中只出现一次的数字

 40.数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路一：

对数组排序，然后遍历数组，判断前后不相等的元素，第一个是num1[0], 第二个数num2[0], 注意如果前后相等的两个元素要跳过一位

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        // 排序
        Arrays.sort(array);
        
        // 然后遍历数组，判断前后不相等的元素
        boolean flag = true;    // 判断是第一个满足要求的数字
        for(int i = 0; i < array.length; i++){
            if(i + 1 < array.length && array[i] == array[i + 1]){
                i++;    // 跳过下一个数
            }else {
                if(flag){
                    num1[0] = array[i];
                    flag = false;
                }else{
                    num2[0] = array[i];
                }
            }
        }
    }
}

 

思路二：

利用异或运算

异或运算的规则是：两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。

当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。所以我们尝试把原数组分成两个数组，每个数组分别含有一个只出现一次的数字，且每个数组中其他元素均是成对出现的。

分成这样两个数组的过程是：假设 两个只出现一次的数字分别为 A 和 B

1. 定义一个变量 xor ，遍历数组，让这个变量与每个元素都进行一次异或运算，最终的结果肯定是 A 与 B 做异或的结果，因为其他元素都成对出现抵消为0 了。

2. 从低位开始，找到 xor 的二进制表示中第一个1 出现的位置， 假设位置为 p ，按照异或的规则，这个位置的值既然 是 1，那么说明 A 和 B两个元素在该位置的值肯定不同，肯定是一个是0，一个是1

3. 定义一个变量 index ,初值为 1， 让它左移 p 位，这样 index 的二进制表示中只有 p 位 为 1， 其他位均为0， 让 index 分别与元素组中每个元素进行按位与运算，判断是否为 0，如果为0则将这个元素归入到数组1， 否则归入到数组2，这样每个数组都有一个只出现一次的元素，而且每个数组中除了这个元素外其他元素肯定都是成对出现的。

4. 让num1[0] 对数组1的每个元素分别做异或运算，最终 num1[0] 中的元素肯定就等于 A 或 B 中的一个；同理，让num2[0] 对数组2中的每个元素分别做异或运算，最终num2[0] 中的值肯定是 A 或 B 中剩下的那个。

这里做了一个小优化：把步骤 4 和 步骤 3合并，两个操作同时进行，也就是在 让 index 与原数组中元素进行按位与运算后不将数存入数组1或者数组 2，而是直接让 num1[0] 或 num2[0] 与该数做异或运算，这样最后num1[0] 和 num2[0]就能分别存储 A 或 B 中的一个。

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
       int xor = 0;
        for(int i = 0; i < array.length;i++){
            xor ^= array[i];
        }
        // 求出第一个 1 的位置
        int index = 1;
        while((index & xor) == 0)
            index <<= 1;
        // 3/4.
        for(int i = 0; i < array.length; i++){
            if((index & array[i]) != 0)
                num1[0] ^= array[i];
            else
                num2[0] ^= array[i];
        }
        
    }
}