剑指offer 62. 二叉搜索树的第 k 个结点 & leetcode 精选top面试题 230. 二叉搜索树中第K小的元素

 62. 二叉搜索树的第 k 个结点 & 230. 二叉搜索树中第K小的元素

题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的结点。例如， （5，3，7，2，4，6，8）    中，按结点数值大小顺序第三小结点的值为4。

法一：中序遍历递归写法

class Solution {

    public int i = 0;   // 表示当前是第几个结点
    public int val = -1;    // 记录第k个结点的值

    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        // 中序遍历被访问的第k个结点
        inOrder(root, k);
        return val;
    }

    // 中序遍历树的所有结点
    public void inOrder(TreeNode root, int k){
        if(root != null && i < k){      // i 如果大于等于k则没必要继续遍历了
            inOrder(root.left, k);
            if(++i == k){
                val = root.val;
                return;
            }
            inOrder(root.right, k);
        }
    }
}

leetcode 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户

内存消耗：38.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了91.65%的用户

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)。最多遍历整棵树，所以时间复杂度为O(n)。

空间复杂度：O(n)。递归栈的深度即是空间复杂度，栈的深度取决于树的高度，当树退化成链表时，最空间复杂度为O(n)。

法二：非递归中序遍历

class Solution {

    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        // 非递归中序遍历被访问的第k个结点
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode cur = root;
        int val = 0;
        while(!stack.isEmpty() || cur != null){
            while(cur != null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            cur = stack.pop();
            if(--k == 0){
                return cur.val;
            }
            cur = cur.right;
        }
        return val;
    }
}

leetcode 执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了54.12%的用户

内存消耗：38.5 MB, 在所有 Java 提交中击败了71.21%的用户

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)。最多遍历整棵树，所以时间复杂度为O(n)。

空间复杂度：O(n)。辅助栈的深度即是空间复杂度，栈的深度取决于树的高度，当树退化成链表时，最空间复杂度为O(n)。

法三：

将所有的结点按中序遍历的顺序存入一个ArrayList, 最后取出 第 k 个元素即可

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
     // 将所有的结点按中序遍历的顺序存入一个ArrayList, 最后取出 第 k 个元素即可
    ArrayList<TreeNode> arr = new ArrayList<>();
    TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k)
    {
        if(pRoot == null)
            return null;
        inOrder(pRoot);
        if(k >= 1 && k <= arr.size())    // 如果 k 在 1 和 最大结点数之间
            return arr.get(k - 1);
        return null;        // 说明 k 超过了节点数
    }
    
    void inOrder(TreeNode root){
        if(root != null){
            inOrder(root.left);
            arr.add(root);
            inOrder(root.right);
        }
    }
}