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Hyx'

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【扩展域 循环关系】 食物链

传送门

题意

有三类动物ABC,这三类动物的食物链构成环形。ABBCCA。现有N个动物,以1N编号。
每个动物都是ABC中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:

  • 第一种说法是1XY,表示XY是同类。

  • 第二种说法是2XY,表示XY

当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

  • 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;

  • 当前的话中XYN大,就是假话;

  • 当前的话表示XX,就是假话。

根据给定的NK句话,输出假话的总数。

数据范围

1N500000K100000

题解

将每个动物拆成3个点,同类xself,捕食xeat和天敌xenemyxy是同类即xy的捕食一样,天敌一样,同类一样
合并xselfyselfxeatyeatxenemyyenemy
xy则,x的天敌是y的捕食,x捕食y的同类,x同类是y天敌
合并xeatyself,合并xenemyyeat,合并xselfyenemy

  • 关系是循环的,x的食物是yy的食物是z,那么xz的食物

判断矛盾:
xy是同类

  • xeatyself是同一个集合说明xy矛盾

  • xselfyeat在同一个集合说明yx矛盾

xy

  • xselfyself在同一个集合证明xy是同类矛盾

  • xselfyeat在一个集合说明yx矛盾

可以不进行离散化,离散化的话因为表示关系的可能大于n需要离散化到更大的

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)

const int N=5e4+10;
int fa[N*3];
int n,m,cnt;

unordered_map<int,int>rec;

int find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int a,int b)
{
    int pa=find(a),pb=find(b);
    if(pa!=pb) fa[pa]=pb;
}
int disperse(int x)
{
    if(!rec[x]) rec[x]=++cnt;
    return rec[x];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    rep(i,0,N*3+1) fa[i]=i;
    int fake=0;

    int op,x,y;
    while(m--)
    {
        cin>>op>>x>>y;
        if(x>n || y>n){fake++;continue;}
        if(op==2 && x==y){fake++;continue;}
        x=disperse(x),y=disperse(y);
        int xeat=disperse(x+N),xenemy=disperse(x+2*N);
        int yeat=disperse(y+N),yenemy=disperse(y+2*N);
        if(op==1) // 同类
        {
            if(find(x) == find(yeat) || find(y)==find(xeat)){fake++;continue;}
            merge(x,y);merge(xeat,yeat);merge(xenemy,yenemy);
        }
        else 
        {   
            if(find(x)==find(y) || find(x)==find(yeat)){fake++;continue;}
            merge(x,yenemy);merge(y,xeat);merge(xenemy,yeat);
        }
    }
    cout<<fake<<endl;
}

本文作者:Hyx'

本文链接:https://www.cnblogs.com/hhyx/p/13761246.html

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