【扩展域 循环关系】 食物链
传送门
题意
有三类动物,这三类动物的食物链构成环形。吃, 吃,吃。现有个动物,以编号。
每个动物都是中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
-
第一种说法是,表示和是同类。
-
第二种说法是,表示吃。
当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
-
当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
-
当前的话中或比大,就是假话;
-
当前的话表示吃,就是假话。
根据给定的和句话,输出假话的总数。
数据范围
题解
将每个动物拆成个点,同类,捕食和天敌,和是同类即和的捕食一样,天敌一样,同类一样
合并和,和,和
若吃则,的天敌是的捕食,捕食的同类,同类是天敌
合并和,合并和,合并和
- 关系是循环的,的食物是,的食物是,那么是的食物
判断矛盾:
若和是同类
-
和是同一个集合说明吃矛盾
-
和在同一个集合说明吃矛盾
吃:
-
若和在同一个集合证明和是同类矛盾
-
若和在一个集合说明吃矛盾
可以不进行离散化,离散化的话因为表示关系的可能大于需要离散化到更大的
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)
const int N=5e4+10;
int fa[N*3];
int n,m,cnt;
unordered_map<int,int>rec;
int find(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int a,int b)
{
int pa=find(a),pb=find(b);
if(pa!=pb) fa[pa]=pb;
}
int disperse(int x)
{
if(!rec[x]) rec[x]=++cnt;
return rec[x];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
rep(i,0,N*3+1) fa[i]=i;
int fake=0;
int op,x,y;
while(m--)
{
cin>>op>>x>>y;
if(x>n || y>n){fake++;continue;}
if(op==2 && x==y){fake++;continue;}
x=disperse(x),y=disperse(y);
int xeat=disperse(x+N),xenemy=disperse(x+2*N);
int yeat=disperse(y+N),yenemy=disperse(y+2*N);
if(op==1) // 同类
{
if(find(x) == find(yeat) || find(y)==find(xeat)){fake++;continue;}
merge(x,y);merge(xeat,yeat);merge(xenemy,yenemy);
}
else
{
if(find(x)==find(y) || find(x)==find(yeat)){fake++;continue;}
merge(x,yenemy);merge(y,xeat);merge(xenemy,yeat);
}
}
cout<<fake<<endl;
}
本文作者:Hyx'
本文链接:https://www.cnblogs.com/hhyx/p/13761246.html
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