【模板】 滑动窗口

传送门

题意

长度为\(n\)的序列，只能看到长度为\(k\)的滑动窗口，从数组的最左边移动到最右边，求滑动过程中每个滑动窗口的最大值和最小值

数据范围

\(1\leq n\leq 10^{6}\)

题解

• 单调队列中存下标，判断窗口长度，当求窗口中的最小值时，如果队列中存在两个元素，满足 \(a_{i} \geq a_{j}\)且\(i<j\)，那么\(a_{i}\)不会被选为最小值，出队；

• 此时队列中剩下的元素严格单调递增，所以队头就是整个队列中的最小值，可以用\(O(1)\)的时间找到；

• 为了维护队列的这个性质，我们在往队尾插入元素之前，先将队尾大于等于当前数的元素全部弹出即可；

  • 这样所有数均只进队一次，出队一次，所以时间复杂度是\(O(n)\)的

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
const int N = 1e6+10;
int a[N];
int que[N];
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    rep(i,1,n+1)
        scanf("%d",&a[i]);
    int hh=1,tt=0;

    rep(i,1,n+1)
    {
        if(hh <= tt && i - k + 1 > que[hh]) hh++;
        while(hh<=tt && a[que[tt]] >= a[i]) tt--;
        que[++tt] = i;
        if(i > k - 1)
            printf("%d " ,a[que[hh]]);
    }
    puts("");
    hh=1,tt=0;

    rep(i,1,n+1)
    {
        if(hh <= tt && i - k + 1 > que[hh]) hh++;
        while(hh <= tt && a[que[tt]] <= a[i]) tt--;
        que[++tt] = i;
        if(i-k+1>0)
            printf("%d " ,a[que[hh]]);
    }
    puts("");
}