【四维dp】 方格取数

传送门

题意

给定一个\(N\times N\) 的方格，只能向下和向右行走，有些方格上有一些数字，其余为\(0\),每个数字只能取一次，一个人从左上角走到右下角两次能够取得的数字最大是多少

数据范围

\(1 \leq N \leq 9\)

题解

两个人同时走，四维分别表示两个人，如果两人的路线相同那么只能加一次即可

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
const int N=110;
int n;
int a[N][N];
int f[N][N][N][N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) && x&&y&&z)
        a[x][y]=z;

    rep(i,1,n+1) rep(j,1,n+1) rep(k,1,n+1) rep(l,1,n+1)
    {
         f[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k-1][l],max(f[i][j-1][k-1][l],max(f[i-1][j][k][l-1],f[i][j-1][k][l-1])));
         f[i][j][k][l]+=a[i][j]+a[k][l];
         if(i==k&&j==l) f[i][j][k][l]-=a[i][j];
    }
    printf("%d\n",f[n][n][n][n]);
}