【差分 相对高度】 Tallest cow

传送门

题意

\(n\)头牛站成一行，都有身高，当两头牛它们中间的牛身高比他们都矮的时候，它们能够相互看见，已知最高的牛是第\(p\)头，身高\(h\)
其余的未知，但是知道这群牛存在\(m\)对关系，每对关系指明了两头牛\(a，b\)能够相互看见，求每头牛身高的最大可能值是多少，关系中可能存在重复

数据范围

\(\begin{array}{l}1 \leq N \leq 10000 \\ 1 \leq H \leq 1000000 \\ 1 \leq A, B \leq 10000 \\ 0 \leq M \leq 10000\end{array}\)

题解

时间复杂度为\(O（N+M）\)
\(A[ i ],B[ i ]\)两对关系对应牛的下标，建立数组\(p\)，初始所有牛都是0，两头牛之间能够相互看到就将\(p\)中\(a+1\)和\(b-1\)中的数-1，因为最高的牛的身高在数组中为0，所以在执行完所有的操作后，用最高的牛的身高加上相对身高的值即为所有可能达到的最高身高。
为了加速区间上数字-1的操作开一个\(p\)的差分数组\(q\)实现\(O（1）\)执行区间的加减操作。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int n,idx,h,m;
int p[N],q[N];
map<pii,bool>cow;
int main(){
    cin>>n>>idx>>h>>m;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(a>b) swap(a,b);
        if(cow[{a,b}]) continue;
        q[a+1]--;
        q[b]++;
        cow[{a,b}]=1;
    }
    p[1]=q[1]+h;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        p[i] = p[i - 1] + q[i];
        cout<<p[i]+h<<endl;
    }
}