Manthan, Codefest 17 C. Helga Hufflepuff's Cup

题意：给你一个有n个节点的树，每个节点的安全级别为1-m，但不是数字越大安全性越好，安全性最高为k，当一个节点安全性为k，和他相邻的节点的安全性可为(1....k-1)，只有最多x个节点的安全性为k，问有多少分配方案

思路：树形dp，dp[i][j][x]表示以i为根的树有j个k安全性的时候，这个节点为0（即比k小),为1（为k），为2（比k大)的时候方案树

　　   当我为0时，我的子节点可为  0，1，2，为1时，可为  0,为2时，可为0,2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int N=1e5+100;

vector<int > g[N];
ll dp[N][12][4];
ll a[N];
int n,m;
ll Ma,x;
ll b[12][4];
int vis[N];

void dfs(int u,int fa){
    //cout<<u<<" "<<fa<<endl;
    dp[u][0][0]=Ma-1;
    dp[u][1][1]=1;
    dp[u][0][2]=m-Ma;
    a[u]=1;
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i];
        if(v==fa||vis[v]) continue ;
        dfs(v,u);
        memset(b,0,sizeof(b));
      //  cout<<u<<" "<<v<<" "<<a[u]<<" "<<a[v]<<endl;
        for(int j=0;j<=a[u];j++)
        for(int k=0;k<=a[v];k++){
            if(j+k>x) continue;
            b[j+k][0]=(b[j+k][0]+dp[u][j][0]*(dp[v][k][0]+dp[v][k][1]+dp[v][k][2])%mod)%mod;
            b[j+k][1]=(b[j+k][1]+dp[u][j][1]*(dp[v][k][0])%mod);
            b[j+k][2]=(b[j+k][2]+dp[u][j][2]*(dp[v][k][0]+dp[v][k][2])%mod)%mod;
           // cout<<b[j+k][0]<<" "<<b[j+k][1]<<" "<<b[j+k][2]<<endl;
        }
        //cout<<"#"<<a[u]<<" "<<a[v]<<" "<<x<<endl;
        a[u]=min(x,a[u]+a[v]);
       // cout<<"@"<<a[u]<<endl;
        for(int j=0;j<=a[u];j++){
            dp[u][j][0]=b[j][0];
            dp[u][j][1]=b[j][1];
            dp[u][j][2]=b[j][2];
        }
    }
    return ;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    scanf("%d%d",&Ma,&x);
    dfs(1,0);
    int sum=0;
    for(int i=0;i<=x;i++){
        for(int j=0;j<3;j++)
            sum=(sum+dp[1][i][j])%mod;
    }
    cout<<sum<<endl;
}