2011 USP Try-outs F. Auction of Services
题意：给出一个图，Q个询问，问2点之间所有路径的最大值的最小值，单条路劲的最大值为该路径中边权最大的
思路：最小生成树+树上倍增lca
http://codeforces.com/gym/101081/problem/F
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 struct node{ 5 int x,y; 6 int len; 7 }a[200005]; 8 int f[100005]; 9 struct edge{ 10 int to,next,val; 11 }e[200005]; 12 int head[100005],tot; 13 14 bool cmp(node p,node q){ 15 return p.len<q.len; 16 } 17 18 int hh(int x){ 19 if(f[x]==x) return x; 20 return f[x]=hh(f[x]); 21 } 22 int Find(int x,int y){ 23 int xx=hh(x); 24 int yy=hh(y); 25 if(xx!=yy){ 26 f[xx]=yy;return 1; 27 } 28 return 0; 29 } 30 void add(int u,int v,int val){ 31 e[tot].to=v; 32 e[tot].val=val; 33 e[tot].next=head[u]; 34 head[u]=tot++; 35 } 36 37 int fa[100005][22],deep[100005],d1[100005][22]; 38 void dfs(int u,int ffa){ 39 for(int i=1;i<=20;i++){ 40 if(deep[u]<(1<<i)) break; 41 fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; 42 d1[u][i]=max(d1[u][i-1],d1[fa[u][i-1]][i-1]); 43 } 44 45 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){ 46 if(e[i].to==ffa) continue; 47 int v=e[i].to; 48 fa[v][0]=u; 49 d1[v][0]=e[i].val; 50 deep[v]=deep[u]+1; 51 dfs(v,u); 52 } 53 } 54 55 int lca(int x,int y){ 56 if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); 57 int t=deep[x]-deep[y]; 58 for(int i=0;i<=20;i++) 59 if((1<<i)&t)x=fa[x][i]; 60 for(int i=20;i>=0;i--) 61 { 62 if(fa[x][i]!=fa[y][i]) 63 {x=fa[x][i];y=fa[y][i];} 64 } 65 if(x==y)return x; 66 return fa[x][0]; 67 } 68 69 int slove(int x,int y){//y在上 70 int t=deep[x]-deep[y]; 71 // cout<<x<<" "<<y<<"#"<<endl; 72 // cout<<deep[x]<<" "<<deep[y]<<" "<<t<<endl; 73 int Max=0; 74 for(int i=0;i<=20;i++){ 75 if(t&(1<<i)){ 76 // cout<<i<<" "<<x<<" "<<d1[x][1]<<endl; 77 Max=max(Max,d1[x][i]); 78 x=fa[x][i]; 79 } 80 81 } 82 return Max; 83 } 84 85 int main(){ 86 int n,m; 87 cin>>n>>m; 88 for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; 89 memset(head,-1,sizeof(head)); 90 for(int i=1;i<=m;i++){ 91 scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].len); 92 } 93 sort(a+1,a+1+m,cmp); 94 for(int i=1;i<=m;i++){ 95 int xx=a[i].x,yy=a[i].y; 96 if(Find(xx,yy)){ 97 add(xx,yy,a[i].len); 98 add(yy,xx,a[i].len); 99 } 100 } 101 dfs(1,0); 102 // cout<<d1[4][1]<<endl; 103 int q; 104 scanf("%d",&q); 105 for(int i=1;i<=q;i++){ 106 int x,y; 107 scanf("%d%d",&x,&y); 108 int k=lca(x,y); 109 // cout<<k<<endl; 110 cout<<max(slove(x,k),slove(y,k))<<endl; 111 } 112 }
