bzoj 1026

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

思路：dp[i][j]表示第i位为j的方案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[15][10];

void init(){
    for(int i=0;i<=9;i++) dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=13;i++){
        for(int j=0;j<=9;j++){
            for(int k=0;k<=9;k++){
                if(abs(j-k)>=2)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];
            }
        }
    }
}

int hh(int x){
    int b[20];
    int len=0;
    while(x){
        b[++len]=x%10;x/=10;
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<len;i++){//i位数满足的总和
        for(int j=1;j<=9;j++) sum+=dp[i][j];
    }
    for(int i=1;i<b[len];i++)//len位但是最高位小于b[len].
        sum+=dp[len][i];
    for(int i=len-1;i>=1;i--){//对于前面所有位不变的方案//
        for(int j=0;j<b[i];j++){
            if(abs(b[i+1]-j)>=2)
                sum+=dp[i][j];
        }
        if(abs(b[i]-b[i+1])<2)//如果这两位相差不符合，前面的数字就固定不了了，break;
            break;
    }
    return sum;
}

int main(){
    init();
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cout<<hh(m+1)-hh(n)<<endl;
}