hdu 6055

题意，二维平面上给N个整数点，问能构成多少个不同的正多边形。

题解：容易得知只有正四边形可以使得所有的顶点为整数点。（具体证明可参考杨景钦在2017的国家队论文） 所以正解即求出所有的正四边形个数。

枚举2个点，然后暴力判断另外2个点的位置是否存在。复杂度 N*N*logN。

已知2个点，怎么求另外2个点，我们假设这2个点组成的边不是对角线，那么最后答案除以4即可,用向量画图推下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node{
    int x,y;
}a[505];
int vis[705][705];
int sum;
void check(node p,node q){
    int x=p.x-q.x;
    int y=p.y-q.y;
    if(p.y-x>=0&&q.y-x>=0&&p.x+y>=0&&q.x+y>=0&&vis[p.x+y][p.y-x]&&vis[q.x+y][q.y-x]) sum++;
    if(p.x-y>=0&&q.x-y>=0&&p.y+x>=0&&q.y+x>=0&&vis[p.x-y][p.y+x]&&vis[q.x-y][q.y+x]) sum++;
  
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int xx,yy;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d%d",&xx,&yy);
            a[i].x=xx+200;
            a[i].y=yy+200;
            vis[xx+200][yy+200]=1;
        }
         sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                check(a[i],a[j]);
            }
        }
        cout<<sum/4<<endl;
    }
}