poj 3734

题意：有N个空格，我们可以涂上红，蓝，绿，黄，要求红和绿为偶数个，问多少种方案

思路：我们假设当前有a种红绿为偶数方案，b种绿红一种为偶数的方案，c种绿红为奇数的方案，那么下一个位置

         ai+1=2*ai+bi;

　　 bi+1=2*bi+2*ai+2*ci

　 　ci+1=2*ci+bi

所以矩阵快速幂搞一搞

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
typedef long long ll;
 using namespace std;
 const long long mod = 10007;
 struct prog
 {
     long long a[8][8];
 };
 prog s,B;
 prog matrixmul(prog a,prog b)
 {
    prog c;
     for(int i=1;i<4;++i)for(int j=1;j<8;++j)
    {
       c.a[i][j]=0;
       for(int k=1;k<4;k++)
            c.a[i][j]+=(a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
         c.a[i][j]%=mod;
   }
     return c;
 }
 prog mul(prog s,int k)
{
    prog ans;
     for(int i=1;i<4;++i)for(int j=1;j<4;++j) ans.a[i][j]=(i==j)?1:0;
    while(k){
        if(k&1)
            ans=matrixmul(ans,s);
        k>>=1;
       s=matrixmul(s,s);
    }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
        ll n;
        scanf("%I64d",&n);
        n--;
        B.a[1][1]=2; B.a[1][2]=2; B.a[1][3]=0;
        B.a[2][1]=1; B.a[2][2]=2; B.a[2][3]=1;
        B.a[3][1]=0; B.a[3][2]=2; B.a[3][3]=2;
        s=mul(B,n);
        printf("%d\n",((2*s.a[1][1]+2*s.a[2][1])%mod+mod)%mod);
     }
     return 0;
 }