1281 山峰和旗子

用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。

 

 

现在要在山峰上插上K个旗子，并且每个旗子之间的距离 >= K，问最多能插上多少个旗子（即求K的最大值）。两个山峰之间的距离为|P - Q|。

以上图为例，高度为：1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。其中可以作为山峰的点为：1 3 5 10。

 

放2面旗子, 可以放在1 和 5。

放3面旗子, 可以放在1 5 和 10。

放4面旗子, 可以放在1 5 和 10，之后就放不下了。

所以最多可以放3面旗子。

Input

第1行：一个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最多能插上多少面旗子（即求K的最大值）。

Input示例

12
1 
5 
3 
4 
3 
4 
1 
2 
3 
4 
6 
2

Output示例

3

思路：2分，找到可以插旗子的点，然后二分旗子个数，看是否满足有这么多个

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[50004];
int b[50004];
int s=0;

int slove(int x){
    int sum=0,ssum=0;
    for(int i=2;i<=s;i++){
        sum+=b[i]-b[i-1];
       // cout<<i<<" "<<sum<<endl;
        if(sum>=x){
            ssum++;sum=0;
        }
    }
  //  cout<<endl;
    return ssum+1;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    for(int i=2;i<n;i++){
        if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]){
            b[++s]=i;
        }
    }
    int l=1,r=s,mid;
    int ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        //cout<<mid<<" "<<slove(mid)<<endl;
        if(slove(mid)>=mid){
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
}