算法第二章上机实验报告
1. 实践题目名称： 找第k小的数
2. 问题描述：输入一组数组，和k，求该数组中第k小的数并输出
3. 算法描述：主要由三个函数：
I.Swap函数（利用中间变量t对调数组中的两个元素）
II.Part函数（用数组中的某个数将数组分为两半，并返回该数字在排好序后在数组中的下标j）
{
int x=a[left];
int i=left,j=right+1;
while(true){
while(a[++i]<x&&i<right);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
Swap(a,i,j);
}
a[left]=a[j];
a[j]=x;
return j;
}
III.find函数（判断Part函数返回的下标j+1是否与k相等，如果j+1大于k，则用find函数查询j左边的数组，否则查询j右边的数组）
{
int j=Part(a,left,right);
if(j+1==k)
cout<<a[j]<<endl;
else if(j>k-1) find(a,left,j-1,k);
else find(a,j+1,right,k);}
IV.再用main函数输入数组，调用find函数
4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
时间复杂度：由于将序列第一个元素作为mid来分开序列，具有一定的随机性。所以我们只能考虑极限情况，最坏情况时，即每次选的都是最大值或者最小值，则需要进行k次循环，T = O(n^2)。
空间复杂度：利用递归，T=O（log n）
5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
学会了快速排序的算法，懂得问题的转化与缩略；如果没有学到快速排序，我想到的解题方法可能就是全部排好序后再找出对应的值，这章学习不仅仅是掌握了快排算法，更是给我在思考问题方面有很大启发。在进行解题时，发现只有一半题目通过，反复检查与思考，才发现find的左右范围应该为（0~n-1），而不是（0~n），细节还是没有注意到，发现时恍然大悟。
1. 实践题目名称： 找第k小的数
2. 问题描述：输入一组数组，和k，求该数组中第k小的数并输出
3. 算法描述：主要由三个函数：
I.Swap函数（利用中间变量t对调数组中的两个元素）
II.Part函数（用数组中的某个数将数组分为两半，并返回该数字在排好序后在数组中的下标j）
{
int x=a[left];
int i=left,j=right+1;
while(true){
while(a[++i]<x&&i<right);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
Swap(a,i,j);
}
a[left]=a[j];
a[j]=x;
return j;
}
III.find函数（判断Part函数返回的下标j+1是否与k相等，如果j+1大于k，则用find函数查询j左边的数组，否则查询j右边的数组）
{
int j=Part(a,left,right);
if(j+1==k)
cout<<a[j]<<endl;
else if(j>k-1) find(a,left,j-1,k);
else find(a,j+1,right,k);}
IV.再用main函数输入数组，调用find函数
4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
时间复杂度：由于将序列第一个元素作为mid来分开序列，具有一定的随机性。所以我们只能考虑极限情况，最坏情况时，即每次选的都是最大值或者最小值，则需要进行k次循环，T = O(n^2)。
空间复杂度：利用递归，T=O（log n）
5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
学会了快速排序的算法，懂得问题的转化与缩略；如果没有学到快速排序，我想到的解题方法可能就是全部排好序后再找出对应的值，这章学习不仅仅是掌握了快排算法，更是给我在思考问题方面有很大启发。在进行解题时，发现只有一半题目通过，反复检查与思考，才发现find的左右范围应该为（0~n-1），而不是（0~n），细节还是没有注意到，发现时恍然大悟。
