HDU 棋盘游戏 （二分图最大匹配）

题目

Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input
输入包含多组数据， 第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output
对输入的每组数据，按照如下格式输出： Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

Author
Gardon

思路

这题有点意思，我们思考当两车可以冲突时，必定两点的行列有一个相同，因此我们建立二分图模型，对于可以放置车的点进行二分图最大匹配。至于不重要点，我们遍历每一个点，如果这个点可以防止车，那么去掉他，再走一遍匈牙利，看看匹配数是否减小。

代码实现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define rep(i,f_start,f_end) for (int i=f_start;i<=f_end;++i)
#define per(i,n,a) for (int i=n;i>=a;i--)
#define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x) )
#define rev(i,start,end) for (int i=0;i<end;i++)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define MOD 1000000007
#define exp 1e-8
#define N 1000005 
#define fi first 
#define se second
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef pair<int ,int> PII;
typedef pair<int ,PII> PIII;
ll gcd (ll a,ll b) {return b?gcd (b,a%b):a; }
inline int read() {
    char ch=getchar(); int x=0, f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9') {
        if(ch=='-') f = -1;
        ch=getchar();
    } 
    while('0'<=ch&&ch<='9') {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }   return x*f;
}

const int maxn=105;
int g[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int from[maxn];
int n,m,k;
int h[maxn],l[maxn];

bool find (int x) {
   rep (i,1,n) {
       if (!vis[i]&&g[x][i]) {
           vis[i]=1;
           if (from[i]==-1||find (from[i])) {
               from[i]=x;
               return true;
           }
       }
   }
   return false;
}

int hungry () {
    int ans=0;
    MT (from,-1);
    rep (i,1,m) {
        MT (vis,0);
        if (find (i)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main () { 
    int kcase=0;
    while (cin>>n>>m>>k) {
        kcase++;
        MT (g,0);
        rep (i,1,k) {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            g[a][b]=1;
        }
        int ans=hungry ();
        int num=0;
        rep (i,1,n) 
         rep (j,1,m) {
             if (g[i][j]==1){
                 g[i][j]=0;
                 int temp=hungry ();
                 if (temp<ans) num++;
                 g[i][j]=1;
             }
         }
         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen. \n",kcase,num,ans);   
    }
    return 0; 
}