HDU 2255 奔小康赚大钱 （KM）

题目

Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input
2
100 10
15 23

Sample Output
123

思路

KM裸题，至于这个算法，我也没学明白。但是大概看起来像是一个匈牙利算法期望优化的贪心扩展？哦，对了，这题卡输入，用scanf吧。

代码实现

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=505;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int maze[maxn][maxn],ex_left[maxn],ex_right[maxn];
int vis_l[maxn],vis_r[maxn];
int slack[maxn],match[maxn];
int n;

bool dfs (int u) {
   vis_l[u]=1;

   for (int v=0;v<n;v++) {
       if (vis_r[v]) continue;

       int gap=ex_left[u]+ex_right[v]-maze[u][v]; 
       if (gap==0) {
           vis_r[v]=1;
           if (match[v]==-1||dfs (match[v])) {
               match[v]=u;
               return true;
           }
       }
       else {
          slack[v]=min (slack[v],gap);  
       }
   }
   return false;
}

inline int km () {
    memset (match,-1,sizeof (match ));
    memset (ex_right,0,sizeof (ex_right));

    for (int i=0;i<n;i++) {
        ex_left[i]=maze[i][0];
        for (int j=0;j<n;j++) {
            ex_left[i]=max (ex_left[i],maze[i][j]);
        }
    }

    for (int i=0;i<n;i++) {
         memset (slack,inf,sizeof (slack));

       while (1) {
           memset (vis_l,0,sizeof (vis_l));
           memset (vis_r,0,sizeof (vis_r));

           if (dfs (i)) break;
           int d=inf;
           for (int j=0;j<n;j++) if (!vis_r[j]) d=min (d,slack[j]);

           for (int j=0;j<n;j++) {
               if (vis_l[j]) ex_left[j]-=d;
               if (vis_r[j]) ex_right[j]+=d;

               else slack[j]-=d;
           }
       }
    }
    int ans=0;
    for (int i=0;i<n;i++) {
        ans+=maze[match[i]][i];
    }
    return ans;
}

int main ( ) {
   while (cin>>n) {

       for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=0;j<n;j++) scanf ("%d",&maze[i][j]);
       cout<<km()<<endl;

   }

    return 0;
}