Acwing 165 小猫爬山 （dfs）

题面

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式
第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围
1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108
输入样例：
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例：
2

思路

搜索，好吧，我连搜索策略都找不到对。往往刚开始的想法是一辆一辆搜，不停装猫，但是可惜的是这个策略并不正确，因为可能我这个车有余量，而且这个余量可以装下后面的小猫，但这种情况会被我们忽略。所以我们换一种，用一个数组存储每个车的量，每次都去搜一遍所有车，有余量就装，没有就新开一个。

代码实现

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=20;
ll a[maxn];
ll p[maxn];
ll n,mostval;
long long ans=1e9;
bool cmp (ll a,ll b)  {
    return a>b;
}
inline void dfs (long long x,long long cnt) {
    if (cnt>=ans)  return ;
    if (x==n+1) {
        ans=min (cnt,ans);
        return ;
    }
    for (int i=1;i<=cnt;i++) {
        if (p[i]+a[x]<=mostval) {
            p[i]+=a[x];
            dfs (x+1,cnt);
            p[i]-=a[x];
        }
    }
    p[cnt+1]=a[x];
    dfs (x+1,cnt+1);
    p[cnt+1]=0;
}
int main () {
    cin>>n>>mostval;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort (a+1,a+1+n,cmp);
    dfs (1,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}