Acwing 165 小猫爬山 (dfs)
题面
翰翰和达达饲养了N只小猫,这天,小猫们要去爬山。
经历了千辛万苦,小猫们终于爬上了山顶,但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了(呜咕>_<)。
翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。
索道上的缆车最大承重量为W,而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。
当然,每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。
每租用一辆缆车,翰翰和达达就要付1美元,所以他们想知道,最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山?
输入格式
第1行:包含两个用空格隔开的整数,N和W。
第2..N+1行:每行一个整数,其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。
输出格式
输出一个整数,表示最少需要多少美元,也就是最少需要多少辆缆车。
数据范围
1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108
输入样例:
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例:
2
思路
搜索,好吧,我连搜索策略都找不到对。往往刚开始的想法是一辆一辆搜,不停装猫,但是可惜的是这个策略并不正确,因为可能我这个车有余量,而且这个余量可以装下后面的小猫,但这种情况会被我们忽略。所以我们换一种,用一个数组存储每个车的量,每次都去搜一遍所有车,有余量就装,没有就新开一个。
代码实现
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=20;
ll a[maxn];
ll p[maxn];
ll n,mostval;
long long ans=1e9;
bool cmp (ll a,ll b) {
return a>b;
}
inline void dfs (long long x,long long cnt) {
if (cnt>=ans) return ;
if (x==n+1) {
ans=min (cnt,ans);
return ;
}
for (int i=1;i<=cnt;i++) {
if (p[i]+a[x]<=mostval) {
p[i]+=a[x];
dfs (x+1,cnt);
p[i]-=a[x];
}
}
p[cnt+1]=a[x];
dfs (x+1,cnt+1);
p[cnt+1]=0;
}
int main () {
cin>>n>>mostval;
for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
sort (a+1,a+1+n,cmp);
dfs (1,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}