Wooden Stricks——两个递增条件的线性DP

题目

一堆n根木棍。每个棒的长度和重量是预先已知的。这些木棒将由木工机械一一加工。机器需要准备一些时间（称为准备时间）来准备处理木棍。设置时间与清洁操作以及更换机器中的工具和形状有关。木工机械的准备时间如下： 

　　（a）第一个木棍的准备时间为1分钟。
　　（b）在处理长度为l和重量为w的棒之后，如果l <= l'并且w <= w'，则机器将不需要设置长度为l'和重量为w'的棒的设置时间。否则，将需要1分钟进行设置。
您将找到处理给定的n根木棍的最短准备时间。例如，如果您有五根长度和重量对分别为（9，4），（2，5），（1、2），（5、3）和（4，1）的摇杆，则最小设置时间应该是2分钟，因为有对（4，1），（5，3），（9，4），（1，2），（2，5）对的序列。

输入值

输入包含T个测试用例。在输入文件的第一行中给出了测试用例的数量（T）。每个测试用例由两行组成：第一行具有整数n，1 <= n <= 5000，代表测试例中木棍的数量，第二行包含2n个正整数l1，w1，l2， w2，...，ln，wn，每个大小最大为10000，其中li和wi分别是第i个木棍的长度和重量。2n个整数由一个或多个空格分隔。

输出量

输出应包含以分钟为单位的最短建立时间，每行一条。

样本输入

3 
5 
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4 
3 
2 2 1 1 2 2 
3 
1 3 2 2 3 1 

样本输出

2
1
3


分析
首先理解题目大意，不难看出，需要求最长上升子序列，不过这道题特殊在，要维护两个条件同时递增。
既然要两个条件要同时满足，那就先预处理，使其中已经满足了一个条件，再在此基础上去考虑另一个条件不就好了吗？就是一道线性DP
代码
对数据的处理：
　　（其中flag用于表示是否已经被放进了某一个子序列中）

struct node{
    int l;
    int w;
    bool flag;
}sticks[5005];

bool cmp(node a,node b){
    if(a.l!=b.l)
        return a.l > b.l;
    else
        return a.w > b.w;
}

此时已经处理好其中一项条件，再继续处理第二个条件,找出反链即可（和导弹拦截相似但并不一样，这个顺序已经固定）

        sort(sticks,sticks+n,cmp);
        int ans = 0,min;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(sticks[i].flag) continue;
            min = sticks[i].w;
        　　 for(int j = i+1; j < n; j++){
            　　if(min >=sticks[j].w && !sticks[j].flag){
                     min = sticks[j].w;
                     sticks[j].flag = true;
                }
            }
             ans++;
       } 
       printf("%d\n",ans);  

关键点就这些了

 

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