[AHOI2009]维护序列
寒假填坑五十道省选题——第三题
[AHOI2009]维护序列
题目描述
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
输出格式：
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
输入输出样例
7 43 1 2 3 4 5 6 7 5 1 2 5 5 3 2 4 2 3 7 9 3 1 3 3 4 7
2 35 8
说明
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source: Ahoi 2009
线段树模版，记得取模取对。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int N=400001; ll sum[N],lazyj[N],lazyc[N],a[N],n,m,mod,x,y,k; void build(int root,int l,int r) { lazyc[root]=1; if(l==r) {sum[root]=a[l]%mod;return ;} int mid=(l+r)/2; build(root<<1,l,mid); build(root<<1|1,mid+1,r); sum[root]=(sum[root<<1]+sum[root<<1|1])%mod; return ; } void push(int root,int l,int r) { if(lazyc[root]!=1) { lazyj[root<<1]=(lazyj[root<<1]*lazyc[root])%mod; lazyj[root<<1|1]=(lazyj[root<<1|1]*lazyc[root])%mod; lazyc[root<<1|1]=(lazyc[root<<1|1]*lazyc[root])%mod; lazyc[root<<1]=(lazyc[root<<1]*lazyc[root])%mod; sum[root<<1]=(sum[root<<1]*lazyc[root])%mod; sum[root<<1|1]=(sum[root<<1|1]*lazyc[root])%mod; lazyc[root]=1; } if(lazyj[root]) { lazyj[root<<1]=(lazyj[root]+lazyj[root<<1])%mod; lazyj[root<<1|1]=(lazyj[root<<1|1]+lazyj[root])%mod; int mid=(l+r)/2; sum[root<<1]=(sum[root<<1]+lazyj[root]*(mid-l+1))%mod; sum[root<<1|1]=(sum[root<<1|1]+lazyj[root]*(r-mid))%mod; lazyj[root]=0; } //sum[root]=(sum[root<<1]+sum[root<<1|1])%mod; return ; } void update(int root,int left,int right,int l,int r,ll v,bool f) { if(left>=l&&right<=r) { if(!f) { lazyj[root]=(lazyj[root]+v)%mod; sum[root]=(sum[root]+(right-left+1)*v)%mod; } if(f) { lazyj[root]=(lazyj[root]*v)%mod; lazyc[root]=(lazyc[root]*v)%mod; sum[root]=(sum[root]*v)%mod; } return ; } if(right<l||left>r)return ; push(root,left,right); int mid=(left+right)/2; if(mid>=l) update(root<<1,left,mid,l,r,v,f); if(mid<r) update(root<<1|1,mid+1,right,l,r,v,f); sum[root]=(sum[root<<1|1]+sum[root<<1])%mod; return ; } ll query(int root,int left,int right,int l,int r) { //cout<<left<<" "<<right<<" "<<l <<" "<<r<<" "<<root<<endl; if(left>=l&&r>=right)return sum[root]; if(left>r||right<l)return 0; /*if(lazyj[root]||lazyc[root]!=1)*/push(root,left,right); int mid=(left+right)/2; // cout<<mid<<endl; ll a=0,b=0; if(l<=mid) a=query(root<<1,left,mid,l,r); if(mid<r) b=query(root<<1|1,mid+1,right,l,r); // sum[root]=(sum[root<<1]+sum[root<<1|1])%mod; return (a+b)%mod; } ll read() { ll w=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*w; } int main() { n=read();mod=read(); for(int i=1;i<=n;i++) { a[i]=read(); } build(1,1,n);//cout<<sum[1]<<endl; m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int qwq;qwq=read(); // cout<<qwq<<endl; if(qwq==1) { x=read();y=read();k=read(); update(1,1,n,x,y,k,1); } if(qwq==2) { x=read();y=read();k=read(); update(1,1,n,x,y,k,0); //cout<<sum[1]<<endl; } if(qwq==3) { x=read();y=read(); printf("%lld\n",query(1,1,n,x,y)%mod); } } }
