[luogu] P3745 [六省联考2017]期末考试 （贪心）
P3745 [六省联考2017]期末考试
题目描述
有 \(n\) 位同学，每位同学都参加了全部的 \(m\) 门课程的期末考试，都在焦急的等待成绩的公布。
第 \(i\) 位同学希望在第 \(t_i\) 天或之前得知所有课程的成绩。如果在第 \(t_i\) 天，有至少一门课程的成绩没有公布，他就会等待最后公布成绩的课程公布成绩，每等待一天就会产生 \(C\) 不愉快度。
对于第 \(i\) 门课程，按照原本的计划，会在第 \(b_i\) 天公布成绩。
有如下两种操作可以调整公布成绩的时间:
- 将负责课程 \(X\) 的部分老师调整到课程 \(Y\)，调整之后公布课程 \(X\) 成绩的时间推迟一天，公布课程 \(Y\) 成绩的时间提前一天；每次操作产生 \(A\) 不愉快度。
- 增加一部分老师负责学科 \(Z\)，这将导致学科 \(Z\) 的出成绩时间提前一天；每次操作产生 \(B\) 不愉快度。
上面两种操作中的参数 \(X, Y, Z\) 均可任意指定，每种操作均可以执行多次，每次执行时都可以重新指定参数。
现在希望你通过合理的操作，使得最后总的不愉快度之和最小，输出最小的不愉快度之和即可。
输入输出格式
输入格式：
第一行三个非负整数 \(A, B, C\)，描述三种不愉快度，详见【题目描述】；
第二行两个正整数 \(n, m\)，分别表示学生的数量和课程的数量；
第三行 \(n\) 个正整数 \(t_i\)，表示每个学生希望的公布成绩的时间；
第四行 \(m\) 个正整数 \(b_i\)，表示按照原本的计划，每门课程公布成绩的时间。
输出格式：
输出一行一个整数，表示最小的不愉快度之和。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
100 100 2
4 5
5 1 2 3
1 1 2 3 3
输出样例#1： 复制
6
输入样例#2： 复制
3 5 4
5 6
1 1 4 7 8
2 3 3 1 8 2
输出样例#2： 复制
33
说明
【样例 1 说明】
由于调整操作产生的不愉快度太大，所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部
5 的门课程中，最慢的在第 3 天出成绩;
同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 − 1) ∗ 2 = 4;
同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 − 2) ∗ 2 = 2;
同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。
题解
整个题目的贪心在于如何处理\(A<B\)，因为，\(A\)的使用会伴随着一门科目的推迟，也就是说\(A\)的使用次数是有限的。
注意到整个题目的意思就是要我们提前天数，那么我们可以考虑枚举天数，网上使用三分和二分的大佬们实在是太巨辣，我只会\(O(n)\)。
那么当\(A<B\)的时候，我们就根据天数的推移用前缀和统计一下能有几天可以推迟，然后计算\(A\)使用的次数，不够的再用\(B\)提前。
整个难点就在于学生和科目随时间的线性变化，要自己理一理。
我们用一个桶记录学生忍耐的时间，另一个记录科目出成绩的时间。
那么随时间线性变化便是，
每往后一天，记录这天前有多少科目是可以推迟的，对于推迟的贡献，
有多少学生是开始忍耐不了的。
有多少科目是还需要提前的，对于提前一共要多少天。
自己好好想一下。不懂可以看代码。
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
const ll MAXN=1e6+5;
ll a,b,c,n,m,N,M,sum,ans=1e18,tot;
ll ti[MAXN],bi[MAXN],bac1[MAXN],bac2[MAXN];
ll s,ss,tt,t1,t2,t3;
ll read(){
ll x=0,w=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*w;
}
int main(){
a=read();b=read();c=read();
n=read();t2=m=read();
for(ll i=1;i<=n;i++)ti[i]=read(),bac1[ti[i]]++;
for(ll i=1;i<=m;i++)bi[i]=read(),bac2[bi[i]]++,ss+=bi[i];
for(ll i=1;i<=100000;i++){
//tt当前不能忍受的人的天数，ss当前需要提前的天数,s是当前可以做贡献的天数
tt+=bac1[i-1]+t1;t1+=bac1[i-1];
t2-=bac2[i];ss-=bac2[i]+t2;
s+=bac2[i-1]+t3;t3+=bac2[i-1];
sum=tt*c;tot=0;
if(a<b){
tot=min(ss,s);sum+=min(ss,s)*a;
}
sum=sum+max((ss-tot),(ll)0)*b;
ans=min(ans,sum);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
