摘要：
课程总结 阅读全文
摘要：
微分中值定理(一系列定理总称)-罗尔定理 费马引理->罗尔定理->拉格朗日中值定理->柯西中值定理 导数为0的点称为驻点 连续、可导、在端点函数值相等。 2.微分中值定理——拉格朗日中值定理 微分中值定理——柯西中值定理 总结一下: 费马引理: 函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，并且在ξ处 阅读全文
摘要：
引例1 变速直线运动的速度 设质点运动位置的函数为 s = f(t) 为什么叫dy/dx呢 derivative n.衍生物，导数 二、导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程) 函数可导性与连续性关系 连续却不一定可导 注意 f(x0)‘ ≠ f(x)’ (x0) 例9: 连续: 可导 * 阅读全文
摘要：
一、函数的连续性 增量 变量u:初值u1 -> 终值u2 增量Δu: Δu = u2-u1 正的增量Δu:u1变到u2时是增大的 负的增量Δu:u1变到u2时是减小的 函数的增量 即:当因变量增量随自变量增量趋于0，称为连续。 单侧连续 ·左连续:如果limx->x0- f(x)存在且等于f(x0) 阅读全文
摘要：
定理1 有限个无穷小的和也是无穷小 定理2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 推论1 常数与无穷小的乘积也是无穷小 推论2 有限个无穷小的乘积也是无穷小 二、例题 无穷小因子分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子，分母，以分出无穷小，然后求极限 三、极限存在法准则 夹逼准则 小结 1.极限的四则运算法 阅读全文
摘要：
极限为0的变量趋近于无穷小 注意 ·无穷小是变量 不能与很小的数混淆 ·零是可以作为无穷小的唯一的常数 无穷小与函数极限的关系 无穷小的运算性质 ·有限个无穷小的和也是无穷小 ·无穷多个无穷小的和不一定是无穷小 #如当n->∞时 1/n是无穷小 但n个1/n的和是1 而不是无穷小 无穷小的运算性质 阅读全文
摘要：
一、函数极限的概念 函数极限的引入 数列{xn}:xn = f(n) lim n->∞ xn=a : 当自变量n取正数而无限增大时,f(n)无限接近于确定的数a 函数的极限:在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这个确定的数就叫做在一变化古城中的函数的极限 自变量变化 阅读全文
摘要：
一、数列与数列极限 刘徽——割圆术 还可以表示为 xn= 1- 1/(2^n) 因为棒长是固定1 减去最后一天剩下的 也是截取的总长 1-1/(2^n)无限趋近于1 数列的定义 ·按自然数1,2,3,…编号依次排列的一列数 x1 x2 … xn … 称为无穷数列 简称数列 ·其中每个数称为数列的项， 阅读全文
摘要：
一、映射 设X，Y是两个非空集合，如果存在一个法则f ·使得对x中每个元素x 按法则f ·在Y中有唯一确定的元素y与之对应， ·则称f为从X到Y的映射 记作f:X->Y ·元素y称为元素x的像，元素x称为元素y的一个原像 举例:照镜子 镜子中也有一个你 (像和原像 ·定义域:集合X称为映射f的定义域 阅读全文
摘要：
一、集合 一个书柜中的书 一间教室的全体学生 全体实数构成一个集合 集合:具有某种特定性质的事物的总体。 组成这个集合的事物称为该集合的元素 图片 数集分类: N 自然数集 N={0,1,2,…,n,…} Z 整数集 Z ={…,-n,…,-2,-1,0,1,2,…,n,…} Q 有理数集 Q = 阅读全文