中国剩余定理(费马小定理求逆元)
1079 中国剩余定理
一个正整数K,给出K Mod 一些质数的结果,求符合条件的最小的K。例如,K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。
输入
第1行:1个数N表示后面输入的质数及模的数量。(2 <= N <= 10) 第2 - N + 1行,每行2个数P和M,中间用空格分隔,P是质数,M是K % P的结果。(2 <= P <= 100, 0 <= K < P)
输出
输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。
输入样例
3
2 1
3 2
5 3
输出样例
23
代码
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define ll long long ll a[20],p[20],b[20]; ll power(ll x,ll p1) { ll b=p1-2,sum=1; while(b) { if(b&1) sum=(sum*x)%p1; x=(x*x)%p1; b=b>>1; } return sum; } int main() { ll n,M=1,sum=0; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]>>p[i]; M=M*a[i]; } for(int i=1;i<=n;i++) { b[i]=M/a[i]; } for(int i=1;i<=n;i++) { ll x=b[i]*power(b[i],a[i]); sum=(sum+p[i]*x)%M; // cout<<sum<<"\n"; } cout<<sum<<"\n"; return 0; }