随笔分类 - 字符串

摘要：##后缀数组后缀

S [i] : S [i] = S [i, | S |]

$S[i]:S[i]=S[i,|S|]$ 后缀排序：将所有后缀

S [i]

$S[i]$ 看作独立的串，放在一起按照字典序进行升序排序。后缀排名

r k [i] ： r k [i]

$rk[i]：rk[i]$ 表示后缀

S [i]

$S[i]$ 在后缀排序中的排名，即他是第几小的后缀。后缀数组

s a [i] ： s a [i]

$sa[i]：sa[i]$ 表示排名第 $ 阅读全文

posted @ 2022-10-31 22:16 I_N_V 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Manacher&PAM

摘要：##前置知识 ###反转串 R(S) 一个字符串 S = S[1]S[2] · · · S[n] 其反串为R(S) = S[n]S[n − 1] · · · S[1]。 ###回文串性质 ####回文半径二分性回文半径-1 等价于同时删掉回文串的首尾字母，依然是回文串。 ####回文串和Borde 阅读全文

posted @ 2022-10-27 20:53 I_N_V 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AC自动机

摘要：##背景给出一个字典，和若干询问：多少个字典串在询问串中出现过。即单串与多串的匹配问题。 #AC自动机 AC 自动机基于 Trie，将 KMP 的 Border 概念推广到多模式串上。 AC 自动机是一种离线型数据结构，即不支持增量添加新的字符串。 AC 自动机常用于将字符串询问类的问题进行离线阅读全文

posted @ 2022-10-07 14:03 I_N_V 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Trie 树

摘要：#Trie树 ##定义

T r i e 是 一 棵 有 根 树 ， 每 个 点 至 多 有 | Σ | 个 后 继 边 ， 每 条 边 上 有 一 个 字 符 。

$Trie 是一棵有根树，每个点至多有 |Σ| 个后继边，每条边上有一个字符。$

每 个 点 表 示 一 个 前 缀 ： 从 跟 到 这 个 点 的 边 上 的 字 符 顺 次 连 接 形 成 的 字 符 串 。

$每个点表示一个前缀：从跟到这个点的边上的字符顺次连接形成的字符串。$

每 个 点 还 有 一 个 终 止 标 记 ： 是 否 这 个 点 代 表 的 字 符 串 是 一 个 字 典 串 。

$每个点还有一个终止标记：是否这个点代表的字符串是一个字典串。$ $可以支持向 Trie 插入新字典串，删除字典串，查询某阅读全文

posted @ 2022-10-06 15:09 I_N_V 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

KMP

摘要：##Border 如果字符串

S

$S$ 的同长度的前缀和后缀完全相同，即

P r e f i x [i] = S u f f i x [i]

$Prefix[i] = Suffix[i]$ 则称此前缀（后缀）为一个

B o r d e r

$Border$ （根据语境，有时

B o r d e r

$Border$ 也指长度）。特殊地，字符串本身也可以是它的

B o r d e r

$Border$ ，具体是不是根据语境判断。 ##周期和循阅读全文

posted @ 2022-09-29 22:20 I_N_V 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AC自动机应用

摘要：1.求多组单词是否分别在文章中出现，出现次数 hdu2222，bzoj3172（每个节点都累加到它的fail节点上） 2.求每个单词的前缀在文章上的最大匹配长度玄武密码bzoj4327 3.是否存在无限长的字符串，不包含给定的单词 ac自动计上dfs，有环则存在 4.求一个长度为n的字符串，使其至阅读全文

posted @ 2021-11-25 16:04 I_N_V 阅读(89) 评论(0) 推荐(0) 编辑