摘要：
##后缀数组 后缀$S[i]:S[i]=S[i,|S|]$ 后缀排序：将所有后缀 $S[i]$ 看作独立的串，放在一起按照字典序进行升序排序。 后缀排名 $rk[i]：rk[i]$ 表示后缀 $S[i]$ 在后缀排序中的排名，即他是第几小的后缀。 后缀数组 $sa[i]：sa[i]$ 表示排名第 $ 阅读全文
摘要：
##前置知识 ###反转串 R(S) 一个字符串 S = S[1]S[2] · · · S[n] 其反串为R(S) = S[n]S[n − 1] · · · S[1]。 ###回文串性质 ####回文半径二分性 回文半径-1 等价于同时删掉回文串的首尾字母，依然是回文串。 ####回文串和Borde 阅读全文
摘要：
##背景 给出一个字典，和若干询问：多少个字典串在询问串中出现过。 即单串与多串的匹配问题。 #AC自动机 AC 自动机基于 Trie，将 KMP 的 Border 概念推广到多模式串上。 AC 自动机是一种离线型数据结构，即不支持增量添加新的字符串。 AC 自动机常用于将字符串询问类的问题进行离线 阅读全文
摘要：
#Trie树 ##定义 $Trie 是一棵有根树，每个点至多有 |Σ| 个后继边，每条边上有一个字符。$ $每个点表示一个前缀：从跟到这个点的边上的字符顺次连接形成的字符串。$ $每个点还有一个终止标记：是否这个点代表的字符串是一个字典串。$ $可以支持向 Trie 插入新字典串，删除字典串，查询某 阅读全文
摘要：
##Border 如果字符串 $S$ 的同长度的前缀和后缀完全相同，即 $Prefix[i] = Suffix[i]$ 则称此前缀（后缀）为一个 $Border$（根据语境，有时 $Border$ 也指长度）。 特殊地，字符串本身也可以是它的 $Border$，具体是不是根据语境判断。 ##周期和循 阅读全文
摘要：
##大步小步算法（baby step giant step，BSGS） 是一种用来求解离散对数（即模意义下对数）的算法，即给出 $a^x \equiv b \pmod m$ 中$a,b,m$ 的值（这里保证 $a$ 和 $m$ 互质，求解 $m$ 既然保证了 $a$ 和 $m$ 互质，那么很容易联想 阅读全文
摘要：
#虚树 讲解 ##模板 点击查看代码 struct Tree{ //原树 int tot,head[maxn],nx[maxn],to[maxn]; ll w[maxn]; void add(int x,int y,ll z){ to[++tot]=y;nx[tot]=head[x];head[x] 阅读全文
摘要：
##分治 分治作为一种思想在算法中被广泛使用，比如归并排序、线段树之类的算法都是使用了分治的思想。 除了这些算法的底层原理，分治单独拿出来运用的其中一种场景是作为一种统计类算法使用。 统计类问题一般指不带修改，静态查询类的问题。但是不同于静态查询问题，统计类问题一般要求“全查”，例如枚举所有的子区间 阅读全文
摘要：
##动态树 树上查询问题是指，给定一个图论中的树结构，需要对树上的子树或者链进行一系列增删改查的问题。 和序列问题中一般常说的“动态”和“静态”不同。 动态树问题一般指树结构发生改变。 *注意：一般对于纯换根（change root）操作，不视为是动态树问题。 #LCT结构 ###前置知识1：链分解 阅读全文
摘要：
参考博客 ##子树类查询问题 dsu on tree和长链剖分都是解决子树类静态查询问题的统计类算法。 这类问题首先要是“子树”查询，并且是“静态”不带修改的。 注意某些问题其实不太有必要上dsu on tree，比如子树元素和，子树元素最大值之类的。（可合并区间信息） 例如子树众数，子树元素种类数 阅读全文