数据预处理过程

        数据预处理过程会占用很多时间，虽然麻烦但也是必不可少且非常重要的一步。在数据能用于计算的前提下，我们希望数据预处理过程能够提升分析结果的准确性、缩短计算过程，这是数据预处理的目的。本文只说明这些预处理方法的用途及实施的过程，并不涉及编程方面内容，预处理的过程可以用各种各样的语言编程实现来实现。我个人始终是秉持着这样的观点：没有任何一种方法可以一成不变的被应用于任何任务中，依据实际任务选择、调整处理方法是最佳的。

        数据预处理方法可以大致分为四类：数据清理、数据集成、数据变换和数据规约。

1.数据清理

        数据清理主要针对数据数值上的各种异常情况的处理，根据数值异常情况的不同，数据清理常见的有以下：缺失值处理、离群和噪声值处理、异常范围及类型值处理。

       1.1 缺失值处理

       缺失值使数据记录丢失了部分信息，一些鲁棒性不佳的模型也会因为缺失值而导致无法计算数据。缺失值的处理，一般有以下两种思路：丢弃和估计。

  • 丢弃

       你可以只丢弃缺失项处的值，也可以丢弃包含缺失项的整条数据记录，这得看该条数据记录上其它的数据是否有价值，尤其是在数据样本较少的情况下，需要权衡一番。

  • 估计     

       不想丢弃缺失值时，对缺失值进行估计是必要的。估计的方法有多种，最直接的是让有经验的人员手工填写，除此之外其它的常见方法有如下几种：

       (1)  替代。用缺失值所处属性上全部值的平均值（此时也可以加权重）、某个分位值代替。对于时间序列，则可以用相邻数据记录处值（或平均值）替代。

       (2) 填充。 可以用与缺失值记录“相似”记录上的值来填充缺失值，不过这里需要先定义“相似”，这可能会是一个棘手的问题，用K最邻近、聚类等方法估计缺失值都是这种思想。对于时间序列，则可以用插值的方法，包括线性和非线性插值。

       (3) 基于统计模型的估计。基于非缺失的值构建统计模型，并对模型参数进行估计，然后再预测缺失处的值。

       1.2 离群和噪声值处理

       实际上噪声含括的范围比较广泛，对计算过程无用或造成干扰的都可以称为噪声，像1.1节中所说的缺失值、1.3节中说的异常范围及类型值均属于噪声的范畴，之所以在这里和离群点放在一起讨论，是想说一下噪声和离群点间的关系。

       离群点则是指与数据总体特征差别较大的。离群点是否是噪声需要在实际的应用场景中判断，比如像建立系统总体的模型，那么离群点就可以视为噪声，它对模型的创建毫无用处，甚至会影响模型的准确性。而在一些模式识别领域中，那么就要考虑离群点是噪声，还是对模式创建有用的点，因为模式总是针对少量样本的。

       上面关于离群点的说明中，我觉得应该有一个“离群点数据量”的问题，个别与数据总体特征差别较大的点我们可以称为离群点，但如果有相当一部分量与数据总体特征差别较大的点，那此时就要考虑这些点能不能被称为离群点了。

       相比于处理离群点，识别离群点是一个更重要的问题。识别离群点的方法有很多，比如基于统计学的方法、基于距离的检测、基于密度的监测（如DBSCAN聚类法）等，本文中不涉及这方面的内容，故不作详解介绍。

       噪声的处理可以针对具体情况进行，离群点处理前先要判断该点是否是有用的，若是无用点则可以当做噪声处理，若是有用的则保留。

       1.3 异常范围及类型值处理

       异常范围类型是指记录数据超过了当前场景下属性可取值的范围，比如记录一个人的身高为300cm，或者月收入为负值，这显然也是不合理的。异常类型值是指属性取值类型记录错误，比如记录一个人的身高为“超重”。

       对于以上两种情况，如果数据记录异常是有规律的，比如身高记录下的数据依次为“312，365，373...”那么可能原纪录是“112,165,173...”。如果异常值是随机的，那么可以将这些异常值当做缺失值处理。

2.数据集成

       数据集成主要是增大样本数据量。

       2.1 数据拼接

       数据拼接在数据库操作中较为常见，它将多个数据集合为一个数据集。数据拼接依赖的是不同数据集间有相同的属性（或关键字或其它的特征）（不同类型数据库下拼接的原则可能不同，如关系型数据库、半关系型数据库和非关系型数据库下）。

3.数据变换

       数据变换包含的方法众多，作用也不尽相同。数据变换的目的可以简单的概括为改变数据的特征，方便计算及发现新的信息（这个概括可能不太合适。。。）。常见的数据变换过程包含以下方法：离散化、区间化、二元化、规范化（有的地方也成称为标准化）、特征转换与创建、函数变换。

       3.1 离散化

       当我们不太关心值的小范围变化，或者想要将连续属性当成离散属性处理时，可以使用离散化方法，这可以简化计算，提高模型准确率。       

        一般来说，离散化是将排序数据划分为多个空间，例如将 [0,10] 离散为[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]，这样可以将一个连续取值的属性转换为离散取值的属性来处理。

       我们还可以将一个取值比较“密”的离散属性进一步离散化，这是离散化中的另外一种情况，例如一个离散属性的取值集合为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，那么此时可以将该取值集合进一步离散化为{0,1,2}，{3,4,5}，{6,7,8}，{9,10}。

       在实际应用时，对于标量型取值，可以将每个离散区间用一个新的值表示，不管是采用取中位值还是求平均等方法；而对于标称型取值，可以重新定义一组标称取值表示，例如 {极差，差，较差}，{一般}，{较好，好，极好}，可以重新定义成{下}，{中},{下},也可以选取其中一个值来代替整体，如 {差}，{一般}，{好}

       离散化过程需要考虑两点：(1)如何确定离散区间(集合)的个数 (2)如何将取值映射到离散化后的区间(集合)中。为了方便以下不再单独强调集合，统一称为区间。

       针对第一个问题，可以采用非监督和监督的离散化方法来确定离散区间的个数，一旦离散集合划分完毕，那么对于第二个问题，直接将数据映射到其分类值上即可。监督和非监督的区别在于区间划分过程是否利用样本类别信息，一般来说利用类别信息能达到更好的区间划分结果，但计算量也会大一些。

       非监督的离散方法主要包括等宽离散化、等频率离散化、聚类离散化等，离散过程不利用样本的分类信息。

  • 等宽离散化。使每个离散区间据有相同的宽度。类似于将 [0,10] 离散为[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]的过程
  • 等频离散化。等频离散化过程确保每个区间内包含相同的样本数。
  • 聚类离散化。利用算法自身优化目标进行，聚类完成后每个簇就对应着一个区间，常用的如K均值聚类。

       监督的离散化方法主要包括，基于熵（或信息增益）的区间离散化、卡方分裂算法离散化等。这里只介绍基于一种简单的基于熵的离散过程。

  • 基于熵的离散化。设m是样本集中包含的样本个数，k是样本集中类别的总数，m_{i}是划分的第i个区间中的样本个数，m_{ij}是第i个区间中属于类别j的个数，则第i个区间的熵可以定义为：

                                                                                   e_{i}=-\sum_{j=1}^{k}p_{ij}log_{2}p_{ij}

       其中p_{ij}=m_{ij}/m_{i}，是第i个区间中类别j所占样本的比例。区间划分完成后，总的熵e是各个区间熵的加权平均，即

                                                                                    e=\sum_{i=1}^{n}w_{i}e_{i}

       其中w_{i}=m_{i}/m，是各个区间中样本的占比，n为划分的区间个数。依据以上的定义，一种连续属性区间离散化过程为：

(1) 把区间上每个值看做分割点，将样本集划分为两部分，寻找使得总体熵最小的一种划分方式。

(2) 选择已划分的两个区间中熵最大的一个，继续步骤(1)

(3)当划分区间达到指定数目，或者满足指定终止条件（如区间划分后总体的熵变化小于指定阈值）时停止区间划分

        对于多维属性，可以将其每一维上的值进行离散化，然后组合起来得到离散的多维空间。实际上离散化方法分类远不止监督和非监督这两种，感兴趣的同学可以参考这篇文章(https://blog.csdn.net/CalCuLuSearch/article/details/52751218)进行更详细的了解，后面如果有需要的话再单独写文章介绍离散化过程。

      3.2 二元化

      有一些算法中要求属性为二元属性（例如关联模式算法），即属性的取值只能为0或1（当然其它二元取值形式都可以，如Yes和No，只是都可以转化为0和1表示），此时就要用到属性二元化的过程。  

      二元化的过程是用多个二元属性来表示一个多元属性。假设属性取值有m​个，则将整数区间 \left [0,m-1 \right ]​中的每个值唯一的赋予该属性的每个取值，如果该属性的取值是有序的，则赋值的过程也必须按顺序赋值，然后将这m​个值用二进制表示，共需要 \left \lceil log_{2}m \right \rceil​（结果向上取整）个二进制位。例如一个具有5个取值的属性{awful，poor，ok，good，great}可以用3个二元属性x_{1}​、x_{2}​、x_{3}​表示

                                                             ​

        以上的二元化过程可能会导致属性间关系复杂化，例如上表中属性x_{2}​和x_{3}​是相关的，因为“good”值需要这两个属性来表示。这种情况下可以为每一个取值引入一个二元属性，比如下表中的方式

                                           ​

       当一个属性取值数量较多时，这种做法会引入过多的属性值，此时可以在二元化之前先进行离散化，减少属性取值。

      3.3 规范化

      数据规范化是调整属性取值的一些特征，比如取值范围、均值或方差统计量等，这在一些算法中很重要。常见的规范化方位有：最小-最大规范化、z-score规范化、小数定标规范化。

  • 最小-最大规范化

      该方法是对原始数据的线性变换，将数值映射到[0,1]上，如身高(cm)和体重(kg)的取值范围相差较大，在邻近度分析中就需要进行最小-最大规范化，消除量纲(单位)的影响。该过程为

                                                                                  x^{'}=\frac{x-min}{max-min}

      其中min、max分别为属性取值的最小值和最大值

  • z-score规范化

     该方法也成为标准差规范化，处理后属性取值的均值为0，方差为1。该过程为

                                                                                       x^{'}=\frac{x-\bar{u}}{\sigma}

     其中\bar{u}、\sigma分别为属性的均值和标准差。当数据中存在一些离群点时，上述的规范化方式受离群点影响较大，此时可以用中位数代替均值，用绝对偏差代替标准差，弱化离群点的影响。绝对偏差的定义为

                                                                                  s=\sum_{i=1}^{m}\left | x_{i}-\bar{u} \right |

  • 小数定标规范化

     该方法通过移动小数点的位置，将数值映射到[-1,1]上。该过程为

                                                                                    x^{'}=\frac{x}{10^{k}}

      其中k表示小数点移动的位数，它取决于属性取值绝对值中的最大值。如属性取值的最大、最小值分别为-987、678，则k应该为3。

      3.4 特征转换与创建

      对有一些时间序列，可以通过傅里叶变换、小波变换、EMD分解等方法得到数据的频域或其它类型特征，这能帮助我们从另一个角度分析问题，例如EMD分解在经济学上就有较多的应用。采用这一类方法时，一个比较重要的问题是如何解释在频域或时域上得到的新特征。

      假如属性集中包含“质量”和"体积”这两种属性，那么可以利用“密度=质量/体积“的方法得到密度属性，这样就创建了一个新的属性。当然，需不需要这么做完全取决于目的。

      3.5 函数变换

      函数变换是一个比较宽泛的说法，上面的规范化过程也是一种函数变换过程。我们可以依据需求，选择函数来处理数据，例如当属性取值比较大时，可以用log函数来处理数据。

4.数据规约

       数据规约的目的是减少数据量，降低数据的维度，删除冗余信息，提升分析准确性，减少计算量。数据规约包含的方法有：数据聚集、抽样、维规约。

       4.1 数据聚集

       数据聚集是将多个数据对象合并成一个数据对象，目的是为了减少数据及计算量，同时也可以得到更加稳定的特征。聚集时需要考虑的问题是如何合并所有数据记录上每个属性上的值，可以采用对所有记录每个属性上的值求和、求平均（也可以加权重）的方式，也可以依据应用场景采用其它方式。比如一家全球零售商，如果统计一天之中全球范围内所有店的全部销售数据，那么数据量会比较大且不是很有必要，此时可以将一个店内一天的销售数据进行聚集，得到一条或有限条销售数据，然后再汇总。

       进行数据聚集时可能会丢失数据细节，也许这些细节正是你所关注的，这点尤为需要注意。

       4.2 数据抽样

       在数据预处理中提抽样，实际上就是重抽样了，目的就是为了获取数据样本中的一部分用于计算，减少计算负担。重抽样的方式与一般抽样一致。

       4.3 维规约

       维规约方法是为了减少属性的个数，上面提到的由质量和体积得到密度是一种维规约方式。当属性为标称类型时，没有“密度、质量、体积”这种数值上的联系，但是也可能存在其它的联系来进行维规约，例如将“机械学科、自动化学科、材料学科”同一归为“工程学”。

       更一般的，是采用一些数据降维的方法。数据降维的方法有很多，本文不打算在此处详细说明降维的方法，后面会单独写一篇文章来说明数据降维的方法。有兴趣的同学可以先看看这篇文章https://www.cnblogs.com/guoyaohua/p/8855636.html

小结   

   数据预处理是为了得到 tidy data ，但预处理过程绝不仅仅只是以上的内容，很多处理过程与数据分析目的紧密结合的，本文只是简要的介绍一些常见的数据预处理过程。

posted @ 2019-05-18 16:22  hgz_dm  阅读(774)  评论(0)  编辑  收藏  举报