最大子数组和

题目描述：

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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

 

代码展示：

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class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int res = nums[0];
        int dp[n];
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            res = max(dp[i], res);
        }          
        return res;
    }
};

 

 解题思路：

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动态规划五部曲：

1. 确定dp数组以及下标的含义：dp[i]表示以第i个数结尾的连续子数组的最大和
2. 确定递推公式：

   dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);

3. dp数组初始化：dp[0] = nums[0]
4. 确定遍历顺序：从前往后遍历
5. 举例推导