Educational Codeforces Round 80 (Rated for Div. 2)
B，B:a*b+a+b=a*10b的位数+b。化简得知b+1=10b的位数。所以只有9,99,999……这样是可行的。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4e5+10;
typedef long long ll;
ll n,m,ans;
char l,r;
char s[maxn];
int a[maxn];
int read(){
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
return x*f;
}
int work(int x)
{
int ans=0;
while(x){
ans++;
x/=10;
}
return ans;
}
int run(int x)
{
int vis=0;
while(x){
if(x%10!=9) vis=1;
x/=10;
}
if(vis==1) return 1;
else return 0;
}
int main()
{
int T;
T=read();
while(T--){
n=read(),m=read();
ll res=work(m);
if(run(m)) res--;
ll k=res*n;
printf("%lld\n",k);
}
}
C
给出n，m，表示你可以用1到n的元素组装出m个元素构成的字符串，如m=4，a=【1，1，1，3】
现在给出要求，要求a，b两个数组，a数组不能下降，b数组不能上升，然后a的对应位置元素要小于等于b。
题解：
我们将b数组放过来看，就和a一样是不能下降，也就和a一样了，也就是2m长度的不下降的序列有多少个，直接dp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+10;
const int P=1000000007;
ll DP[maxn][maxn];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)DP[1][i]=1;
for(int i=2;i<=2*m;++i){
for(int j=1;j<=n;++j){
for(int k=1;k<=j;++k){
DP[i][j]=(DP[i][j]+DP[i-1][k])%P;
}
}
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
ans=(ans+DP[m][i])%P;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
D
给出n个数组每个数组有m个元素（注意m很小），你每次可以选择任一两个数组,ai和aj，然后组成新数组，新数组的每个元素都是从对应的位置的连个数组中挑选最大的。
问求所有组装方法中，这个新数组的最小元素是最大化的。
题解：
首先我们可以用二分方法来二分出这个值是多少，那二分的判断机制是什么？
就是判断当前这个值（因为这个值是新数组元素最小的，所以其他元素就得大于等于它）
同时我们发现这个m很小，故我们可以用状态压缩来表示状态。
具体实现方式：
我们利用状态压缩来表示a数组中每个元素是否大于x，如果大于等于，该位置就是1
例如a（1 2 3 4 0）x=2，那么就算01110.
然后记录当前状态是第几行得到的（多个相同状态也无所谓，随着x的提高也就是二分，我们会选出最优的那个的）。
然后接下来开始匹配，首先是i|j==lim，也就是表明每个位置都是1，每个位置都有元素，然后判断这两个状态是否有数组提供。
#include<stdio.h>
#define ri register int
#define il inline
const int M=300005;
const int N=12;
int p[N],id[M],a[M][N],n,m,o1,o2,lim;
bool ck(const int&x){
ri i,j,res;
for(i=0;i<=lim;++i) id[i]=0;//清空所有状态
for(i=1;i<=n;++i){
res=0;
for(j=1;j<=m;++j)
if(a[i][j]>=x) res|=p[j];//满足条件的状态压缩起来
id[res]=i;//记录这个状态是抽出第行得到的
}
for(i=0;i<=lim;++i)//枚举i,j两个状态进行检查，是否可以抽出id[i]和id[j]以得到答案
for(j=i;j<=lim;++j)//j从i枚举，以免重复计算
if((i|j)==lim&&id[i]&&id[j])
return o1=id[i],o2=id[j],1;
return 0;
}
il void ms(){//MidSearch 即二分现在最大最小的b
int l=0,r=1e9,mid;
while(l<=r)
mid=l+r>>1,ck(mid)?l=mid+1:r=mid-1;//满足条件，说明还可能存在较大解
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(ri i=1,j;i<=n;++i)
for(j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&a[i][j]);
lim=(1<<m)-1;
for(ri i=1;i<=m;++i) p[i]=1<<i-1;//常数优化
ms(),printf("%d %d\n",o1,o2);//输出任意一组满足条件的解即可
return 0;
}
