博弈论嘻嘻
https://www.cnblogs.com/Simon-X/p/5905960.html
这个介绍得很好，生动形象得介绍了sg。
http://hihocoder.com/contest/hiho46/problem/1 这个呢就是官方点得解释，emmm我选择上面那个
chess hdu 5724
题意：有一个n行20列的棋盘，棋盘上分布着一些棋子，A、B两人轮流下棋，A先手，每次操作可以将某个棋子放到自己右边的第一个空位（也就是说右边如果已经有子，可以跳过它，没有就右移一步），但最多20列，绝对不能超过棋盘，无棋可走的输。
题解：进行状态压缩，bit来表示在一行中一个点有没有棋子，有棋子为1，没有棋子为0，0到（2^20-1）就代表全了所有的可能。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int SG[(1<<20)+100],book[30];
void get_SG()
{
for(int i=0;i<(1<<20);i++)
{
memset(book,-1,sizeof(book));
int last=-1;
for(int j=0;j<20;j++)
{
if(!((i>>j)&1)) ///空格在最右的位置
last=j;
if((i>>j)&1) ///最右棋子的位置
{
if(last!=-1)
book[SG[(i^(1<<j))^(1<<last)]]=true; ///后继状态标记
///找到最右边的棋子以及可移动的空格，然后互换成后继并标记，互换后一定比互换前的值小，因为我们是先找空格再找棋子的
///
}
}
int item=0;
while(book[item]!=-1) item++; ///找出最小的不属于这个集合的非负整数
// printf("item=%d\n",item);
SG[i]=item;
}
}
int main()
{
memset(SG,0,sizeof(SG));
get_SG();
int ncase;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
int n,m,ans=0,item;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&m);
item=0;
for(int j=1;j<=m;j++){
int x;
scanf("%d",&x);
item^=1<<(20-x);
}
// printf("%d\n",SG[item]);
ans^=SG[item];
}
// printf("ans=%d\n",ans);
if(ans) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}
Doubloon Game
题意：给你SS个石子和一个数字kk，每次只能取kk的幂次的石子数，如：1,k,k2...1,k,k2...，谁先取完谁赢，问你最少取多少个可以获得胜利，即可以使对手面临必败面。
第一开始是直接想直接暴力4求出sg值，但是范围是1e9，所以不可以直接求打表
那么，想想就知道打个找下规律了，我们发现
当k为奇数，则010101分布
当k为偶数，则有个循环节，那么直接判断即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sg[1010],book[1010];
int read(){
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
return x*f;
}
void getsg()
{
sg[0]=0;
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
memset(book,0,sizeof(book));
for(int j=1;j<=i;j*=6)
book[sg[i-j]]=1;
for(int j=0;;j++)
if(!book[j])
{
sg[i]=j;
break;
}
}
}
int main()
{
int t;t=read();
while(t--)
{
int n=read(),k=read();
if(k%2)
{
if(n%2) puts("1");
else puts("0");
}
else
{
int c=n%(k+1);
if(c<k)
{
if(c%2) puts("1");
else puts("0");
}
else
{
int flag=0;
for(int j=k;j<=n;j*=k)
{
int x=n-j;
c=x%(k+1);
if(!(c%2))
{
flag=j;
break;
}
}
if(flag) printf("%d\n",flag);
else puts ("0");
}
}
}
return 0;
}
mine
扫雷游戏，点开一个方，如果空白，则将周围8格的数字和空白翻开，如果过程中翻开空格，则继续由该空格翻开周围8格（显然dfs嘛）点击空格方格，空格方格消失并且每个空方格连接的数字方格也消失，问你和对手已经事先知道所有的雷在哪，
谁第一个碰到雷谁gg。
在一盘游戏
中，一个格子不可能被翻开两次，说明任意两块空地不会包含相同的格子。
这样我们可以把一大块空白区域当作一堆石子，单独的数字就当作一块石子。
就可以分为多个小游戏了。
当空地旁边没连任何数字的时候，sg = 1(直接转移到 0)。如果有一个
数字，点空地可以转移到 0，点数字可以转移到 1，所以 sg = 2。有 2 个数
字点空地转移到 0，点数字转移到 2，所以 sg = 1。
以此类推，空地旁边有奇数个数字的时候，sg = 2，否则 sg = 1。
剩下的没与空地相连的数字，每个的 sg 都是 1。
那么将所有空地的 sg 异或起来，再异或 (不与空地相连的数字个数对 2
取模)，等于零输出后手赢，大于 0 输出先手赢即可。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define MP make_pair
using namespace std;
typedef pair<int ,int > P;
queue<P>que;
const int maxx = 1e3+10;
int dx[]={0,0,-1,-1,-1,1,1,1};
int dy[]={1,-1,0,-1,1,0,1,-1};
int mp[maxx][maxx];
bool book[maxx][maxx];
int n,m,k;
int read()
{
int f=1,x=0; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }
while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar(); }
return x*f;
}
bool docheck(int x,int y){
if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||mp[x][y]==-1) return false;
return true;
}
int bfs(int x,int y){
que.push(MP(x,y));
book[x][y]=1;
int num=1;
while(!que.empty()){
P top = que.front();
que.pop();
for(int i=0;i<8;i++){
int tmpx = top.first+dx[i];
int tmpy = top.second+dy[i];
if(!docheck(tmpx,tmpy)||book[tmpx][tmpy]) continue;
if(mp[tmpx][tmpy]>0) num++;
if(mp[tmpx][tmpy]==0) que.push(MP(tmpx,tmpy));
book[tmpx][tmpy]=1;
}
}
return num;
}
int main()
{
int T,p=0;
// T=read();
scanf("%d",&T);
while(T--){
// int n=read(),m=read(),k=read();
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(book,0,sizeof(book));
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(int i=0;i<k;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
mp[x][y]=-1;
for(int j=0;j<8;j++){
int tmpx=x+dx[j];
int tmpy=y+dy[j];
if(docheck(tmpx,tmpy)) mp[tmpx][tmpy]=1;
}
}
int ans = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(mp[i][j]==0&&!book[i][j])
ans^=2-bfs(i,j)%2;
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++)
if(mp[i][j]==1&&!book[i][j])
ans^=1;
}
printf("Case #%d: ",++p);
if(ans) puts("Xiemao");
else puts("Fanglaoshi");
}
return 0;
}
HDU1404-sg
意思就是给你长度不大于6的数字
然后你和对手两个操作，要么把该数字例如3变得一个更小的数字，2 1 0，要么选择一个数字为0的，然后把0左边包括这个0一起删掉，最后把所有数字都删除的获胜
题解：
1是必败点那么所有被操作成1的数都是必胜点，以此类推由必败点按找游戏的规则反方向推出所有的必胜点。
反向推出好像之前也有一道，我也是不会嘻嘻嘻。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <functional>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cassert>
#include <bitset>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <list>
#define INF 0x7fffffff
#define max3(a,b,c) (max(a,b)>c?max(a,b):c)
#define min3(a,b,c) (min(a,b)<c?min(a,b):c)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
bool sg[1000000];
int get_length(int n)//得到整数n的位数
{
if(n/100000) return 6;
if(n/10000) return 5;
if(n/1000) return 4;
if(n/100) return 3;
if(n/10) return 2;
return 1;
}
void Deal(int n)
{
int m, i, j, base, len, t;
len = get_length(n);
for(i = 1; i <= len; i++) //对每一位上加上一个数，例如1234 是必败，那么1235 1236 ...1239必胜，还有1244.1254.....1294，以此类推
{
m = n;
base = pow(10,i-1);
t = (m%(base*10))/base;
for(j = t; j < 9; j++){
m += base;
sg[m] = true;
}
}
m = n;
base = 1;
for(i = len; i < 6; i++) //后面加0开头的数
{
m *= 10;
for(j = 0; j < base; j++)
sg[m+j] = true;
base *= 10;
}
}
void Init()
{
memset(sg,false,sizeof(sg));
int i;
for(i=1; i<1000000; i++) //由必败点找出所有的必胜点
if(!sg[i])
Deal(i);
}
int main()
{
string s;
int i,sum;
Init();
while(cin>>s)
{
if(s[0]=='0')//0开头的都是必胜的
{
printf("Yes\n");
continue;
}
sum=0;
for(i=0; i<s.size(); i++) //字符串转变成整型
sum=sum*10+s[i]-'0';
if(sg[sum])
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
