【01分数规划】方伯伯运椰子 洛谷3288

题意:我们有一张无向无环图，点点之间有边连接，容量0及0以上都有可能，每单位花费x，扩展压缩管道，来使（X-Y）/K最大，即Y肯定是你经过压缩后比原来x花费少。

首先题目说容量不能减少，但是我们再想想扩展和压缩都要花钱，所以你一个扩展一条就得在别的管道压缩一条保证容量不减少，同时不增多，流量增多意味着你多扩展了，多扩展本身就得花钱，所以不是最优的。

那我们这么解决这道题呢，我们要求ans=max（x-y）/k；

我们知道这与流量无关，所以我们转而求花费，那我们就得建图边权为有关扩展压缩花费的，

流量在图里xjb跑，所以我们应该给他们建上一条扩展和压缩的边

压缩  (v,u,c)(c!=0)(v,u,c)(c!=0) 边权\a−d   ///表示流量从这里退流回来，这条的花费为压缩所用a，以及你不走这条道路退回d花费
增广  (u,v,inf)\ \ \ \ \ \ \ \ \(u,v,inf)    边权 b+d

这时我们根据题意，在每两个点就有一个环

我们先解释下这个k，在这个新图建起来后，我们就知道k为走的边数，（也就是走一次边为k贡献一次，

因为我们建完图让流量自己跑就行，所以再给边权加上mid。

所以mid*k+sigama（边权）=0，此时是我们相求的的ans，

如果出现<0,说明mid不够大，反馈到图里就是出现负环，所以我们只需二分mid跑spfa判负环。