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摘要： # 积性函数 引入： 我们在线性筛质数的时候使用的方法是这样的 ```cpp void GetPrime(int n){ memset(isPrime, 1, sizeof(isPrime)); isPrime[1] = 0;//1不是素数 for(int i = 2; i <= n; i++){ 阅读全文

摘要： # 数论笔记 ## 求$\varphi(n)$ #### 普通求法： 首先将n唯一分解为$n=x_1^{p_1}*x_2^{p_2}……*x_n^{p_n} $ $\varphi(n)=n*(1-\frac1{x_1})*(1-\frac1{x_2})*……*(1-\frac1{x_n})$ 证明： 阅读全文

摘要： # FFT快速傅里叶变换 那我们应该如何在$O(nlogn)$的复杂度内算出 $h$ 函数呢？ #### 求 $h()$ $$ h(x)=c_0+c_1x+c_2x^2+...+c_{n-1}x^{n-1} $$ 我们把h函数分成偶数项和奇数项两部分 $$ h_{0}(x)=c_0+c_2x+c_4 阅读全文

摘要： # 卡特兰数 ## 卡特兰数基本例题： #### T1：合法括号序列方案数： 问题：长度为 $2n$ 的括号序列，$n$ 个左括号，n 个右括号，求合法括号序列方案数。 问题转换，也就是任何时刻 右括号数$ $$ 我们再将每一个dp是怎么来的写出来 $$ dp_0=1 $$ $$ dp_1=1 $$ 阅读全文

摘要： ## 关于DP专题： 这几天主要收获是数位dp和斜率优化的具体模板，期望： ### 数位dp ``` dfs(数的最后若干位,各种限制条件,当前第几位) if 最后一位 return 各种限制条件下的返回值 局部变量 ct=当前位的数字 局部变量 sum=0; for i=0 to ct-1 sum 阅读全文

摘要： # LINK ### [MY LUOGU](https://www.luogu.com.cn/user/251449) ### [jeefies](https://www.cnblogs.com/jeefy) ### [Ricky2007](https://www.cnblogs.com/ricky 阅读全文

摘要： P4780 Phi 的反函数 update 2023/2/17 作者笔误 \(\varphi\) 定义 \(\varphi(n)\) 代表从 \(1-n\) 所有与 \(n\) 互质的数的个数。 求\(~\varphi(n)~\) 普通求法： 首先将 \(n\) 唯一分解为： $n=x_1^{p_1 阅读全文

摘要： 我们要做这道题首先先来学习： # 无源汇上下界可行流 ### 什么是无源汇上下界可行流 在一张图中，没有s和t，每条边有流量下界和流量上界，流量在这个区间内，求是否存在一种方案在满足流量平衡的情况下，使所有边满足上下界限制。 先说解法（先接受这种解法再将为什么）： 这是一个网络图（图1）： ![]( 阅读全文

摘要： # 线段树合并 ### 温馨提示：学习此内容之前，确保你会动态开点 如果不太会，可以自行搜搜。 ### 什么是线段树合并（如果会了可以自行跳过） 总的来说，就是把两颗形状一样的线段树合并在一起（特别的，在我们动态开点中，不需要保证形状完全相等（因为有些点没开，有些点开了））![](https://c 阅读全文

摘要： # 矩阵乘法与其运用（logn递推） ### 规则： #### 1.当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。 $$ \left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{matrix} \right) * \be 阅读全文