[WC2010]重建计划（长链剖分+线段树+分数规划）

看到平均值一眼分数规划，二分答案mid，边权变为w[i]-mid，看是否有长度在[L,R]的正权路径。设f[i][j]表示以i为根向下j步最长路径，用长链剖分可以优化到O(1)，查询答案线段树即可，复杂度O(nlog²n)

不知为什么bzoj上RE，luogu上AC，暂时不管了。

#include<bits/stdc++.h>
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N=2e5+7;
int n,L,R,cnt,tot,hd[N],v[N],nxt[N],w[N],son[N],sv[N],dep[N],dfn[N];
double mid,ans,s[N<<2],val[N],f[N];
void add(int x,int y,int z){v[++tot]=y,nxt[tot]=hd[x],w[tot]=z,hd[x]=tot;}
void dfs1(int u,int fa)
{
    for(int i=hd[u];i;i=nxt[i])
    if(v[i]!=fa)
    {
        dfs1(v[i],u);
        if(dep[v[i]]>=dep[son[u]])son[u]=v[i],sv[u]=w[i];
        if(dep[v[i]]+1>dep[u])dep[u]=dep[v[i]]+1;
    }
}
void dfs2(int u,int fa)
{
    dfn[u]=++cnt;
    if(son[u])dfs2(son[u],u);
    for(int i=hd[u];i;i=nxt[i])if(v[i]!=fa&&v[i]!=son[u])dfs2(v[i],u);
}
void update(int k,double v,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){s[rt]=max(s[rt],v);return;}
    int mid=l+r>>1;
    if(k<=mid)update(k,v,lson);else update(k,v,rson);
    s[rt]=max(s[rt<<1],s[rt<<1|1]);
}
double query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)return s[rt];
    int mid=l+r>>1;double ret=-2e9;
    if(L<=mid)ret=max(ret,query(L,R,lson));
    if(R>mid)ret=max(ret,query(L,R,rson));
    return ret;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    int id=dfn[u];
    if(son[u])dfs(son[u],u),val[id]=val[id+1]+sv[u]-mid;
    update(id,f[id]=-val[id],1,n,1);
    if(dep[u]>=L)
    {
        double tmp=query(id+L,id+min(dep[u],R),1,n,1);
        ans=max(ans,tmp+val[id]);
    }
    for(int i=hd[u];i;i=nxt[i])
    if(v[i]!=fa&&v[i]!=son[u])
    {
        int idv=dfn[v[i]];
        dfs(v[i],u);
        for(int j=0;j<=dep[v[i]];j++)
        {
            int l=id+max(0,L-j-1),r=id+min(dep[u],R-j-1);
            double tmp=query(l,r,1,n,1);
            ans=max(ans,tmp+val[idv]+val[id]+f[idv+j]+w[i]-mid);
        }
        for(int j=0;j<=dep[v[i]];++j)
        {
            double tmp=val[idv]+f[idv+j]+w[i]-mid-val[id];
            if(tmp>f[id+j+1])update(id+j+1,f[id+j+1]=tmp,1,n,1);
        }
    }
}
bool check()
{
    for(int i=0;i<(N<<2);i++)s[i]=-2e9;
    ans=-2e9,dfs(1,0);
    return ans>=1e-4;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
    for(int i=1,x,y,z;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
    dfs1(1,0),dfs2(1,0);
    double l=0,r=1e6;
    while(r-l>1e-4)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check())l=mid;else r=mid;
    }
    printf("%.3lf",l);
}