hdu 4548 第六周H题(美素数)
第六周H题 - 数论,晒素数
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。 问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。 给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
Input
第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000)。 接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
Output
对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包括端点值L,R)。 每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
Sample Input
3
1 100
2 2
3 19
Sample Output
Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4
题解:数据过大,打表处理一下
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int a[1000005]; int b[1000005]; int juge(int m) { for(int i=2; i*i<=m; i++) if(m%i==0) return 0; return 1; } int tongji() { int total=0; for(int i=2; i<1000100; i++) { if(juge(i)) { a[i]=1; int f=i,num=0; while(f>0) { num+=f%10; f/=10; } if(a[num]) total++; } b[i]=total; //前i个数的含有的美素数 } } int main() { tongji(); int l,r,t,k=1; cin>>t; while(t--) { cin>>l>>r; printf("Case #%d: %d\n",k++,b[r]-b[l-1]); //必须是l-1,不然2 2这个案例会错 } }
还有紫书上的Eratosthenes筛法
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=1000000+5; int a[maxn+10]; int f[maxn+10]; void juge1() { memset(f,1,sizeof(f)); for(int i=2;i<=maxn;i++) if((f[i])) for(int j=i*2;j<=maxn;j+=i) f[j]=0; } int sum(int a) { int s=0; while(a/10) { s+=a%10; a/=10; } s+=a; return s; } int main() { juge1(); int l,r,T,k=1; for(int i=2;i<=maxn;i++) { if((f[i])&&(f[sum(i)])) a[i]=a[i-1]+1; //记录前i个数的美素数个数 else a[i]=a[i-1]; } cin>>T; while(T--) { cin>>l>>r; printf("Case #%d: %d\n",k++,a[r]-a[l-1]); } return 0; }