二叉堆 合并果子
问题描述
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将 1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
注:要求使用二叉堆完成本题
输入格式
输入文件包括两行,第一行是一个整数n(1 <= n <= 10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1 <= ai <= 20000)是第i种果子的数目。
输出格式
输出文件包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
样例输入
3
1 2 9
样例输出
15
限制与约定
对于30%的数据,保证有n <= 1000;
对于50%的数据,保证有n <= 5000;
对于全部的数据,保证有n <= 10000。
时间限制:1s
空间限制:128MB
来源:noip2004
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int n,a[10100],temp(0); void down(int i,int n) { while(i*2<=n) { int j=i*2; if(j+1<=n&& a[j+1]<a[j]) j++; if(a[i]>a[j]) { swap(a[i],a[j]); i=j; } else break; } } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=n/2;i>=1;i--) down(i,n); int k=0; for(int i=1;i<n;i++) { k=a[1]; a[1]=a[n-i+1]; down(1,n-i); temp+=a[1]+k; a[1]+=k; down(1,n-i); } cout<<temp; return 0; }