最优的路线(floyd最小环）

问题描述

学校里面有Ｎ个景点。两个景点之间可能直接有道路相连，用Dist[I，J]表示它的长度；否则它们之间没有直接的道路相连。这里所说的道路是没有规定方向的，也就是说，如果从I到J有直接的道路，那么从J到I也有，并且长度与之相等。学校规定：每个游客的旅游线路只能是一个回路（好霸道的规定）。也就是说，游客可以任取一个景点出发，依次经过若干个景点，最终回到起点。一天，Xiaomengxian决定到湖南师大附中旅游。由于他实在已经很累了，于是他决定尽量少走一些路。于是他想请你——一个优秀的程序员——帮他求出最优的路线。怎么样，不是很难吧？

输入文件

输入中有多组数据。

对于每组数据：

第一行有两个正整数N，M，分别表示学校的景点个数和有多少对景点之间直接有边相连。（N<=100,M<=10000）

以下M行，每行三个正整数，分别表示一条道路的两端的编号，以及这条道路的长度。

输出文件

对于每组数据，输出一行：

如果该回路存在，则输出一个正整数，表示该回路的总长度；否则输出“No solution.”（不要输出引号）

样例输入

5 6
1 4 1
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20
4 3
1 2 10
1 3 20
1 4 30

样例输出

61
No solution.

限制和约定

时间限制：1s

空间限制：128MB

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 2 ;
const int Inf=(1<<25);//不能存极大值，下面相加会导致溢出变成负值 
int dist[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
int n,m;
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        memset(dist,0,sizeof(dist));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            dist[i][j]=f[i][j]=Inf;
        for(int i=1,u,v,x;i<=m;i++)
            {
                cin>>u>>v>>x;
                f[u][v]=f[v][u]=dist[u][v]=dist[v][u]=x;//无向图 
            }
        int ans=Inf;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=i+1;j<=n;j++)
                    ans=min(ans,f[i][j]+dist[i][k]+dist[k][j]);//先处理ans防止重复走一条边 
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);// 直接弗洛伊德 
        }
        if(ans==Inf)
        cout<<"No solution."<<endl;//如果没有环，输出 No solution.
        else
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}